Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 3 trang 95 một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng.
Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 4”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 6”.
Đề bài
Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 4”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 6”.
a) Giang nói AB là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 24”. Giang nói như vậy đúng hay sai? Tại sao?
b) Hai biến cố A và B có độc lập không? Tại sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về biến cố giao: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “Cả A và B cùng xảy ra”, kí hiệu AB hoặc \(A \cap B\) được gọi là biến cố giao của A và B.
b) Sử dụng kiến thức về biến cố độc lập: Hai biến cố A và B gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.
Sử dụng quy tắc nhân của hai biến cố độc lập: Nếu hai biến cố A và B độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Giang nói sai vì nếu Giang chọn được tấm thẻ ghi số 12 thì cả hai biến cố A và B đều xảy ra nhưng 12 không chia hết cho 24.
b) Các số chia hết cho 4 từ 1 đến 50 là: 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48 nên số kết quả thuận lợi của biến cố A là 12.
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{12}}{{50}} = \frac{6}{{25}}\)
Các số chia hết cho 6 từ 1 đến 50 là: 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48 nên số kết quả thuận lợi của biến cố B là 8.
Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{8}{{50}} = \frac{4}{{25}}\)
Biến cố AB là: “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 12”. Do đó, số kết quả thuận lợi của biến cố AB là 4.
Xác suất của biến cố AB là: \(P\left( {AB} \right) = \frac{4}{{50}} = \frac{2}{{25}}\)
Vì \(P\left( A \right).P\left( B \right) \ne P\left( {AB} \right)\) nên hai biến cố A và B không độc lập với nhau.
Bài 3 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và luyện tập thường xuyên.
Bài 3 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số khác nhau. Để giải bài tập này, bạn cần xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm và áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp. Đôi khi, bạn cần biến đổi hàm số về dạng đơn giản hơn trước khi tính đạo hàm.
Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 5x - 2.
Giải:
f'(x) = d/dx (3x2 + 5x - 2) = d/dx (3x2) + d/dx (5x) - d/dx (2) = 6x + 5 - 0 = 6x + 5.
Câu b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sinx + cosx.
Giải:
g'(x) = d/dx (sinx + cosx) = d/dx (sinx) + d/dx (cosx) = cosx - sinx.
Câu c: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = x2 * ex.
Giải:
h'(x) = d/dx (x2 * ex) = (d/dx x2) * ex + x2 * (d/dx ex) = 2x * ex + x2 * ex = (2x + x2) * ex.
Ngoài bài 3, sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
