Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 6 trang 63 một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 2,{u_3} = 18\). a) Tìm công bội. b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
Đề bài
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 2,{u_3} = 18\).
a) Tìm công bội.
b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).
b) Sử dụng kiến thức về tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân để tính: Giả sử \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q \ne 1\). Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\), khi đó \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_3} = {u_1}.{q^2} = 18 \Rightarrow 2.{q^2} = 18 \Rightarrow q = \pm 3\)
Vậy cấp số nhân trên có công bội là \(q = 3\) hoặc \(q = - 3\)
b) Nếu \(q = 3\) thì tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là:
\({S_{10}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{10}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2.\left( {1 - {3^{10}}} \right)}}{{1 - 3}} = 59\;048\)
Nếu \(q = - 3\) thì tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là:
\({S_{10}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{10}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2.\left( {1 - {{\left( { - 3} \right)}^{10}}} \right)}}{{1 + 3}} = - 29\;524\)
Bài 6 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác và kỹ năng vẽ đồ thị để tìm ra lời giải chính xác.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 6 trang 63, học sinh cần xác định rõ hàm số lượng giác được cho, các điều kiện ràng buộc và mục tiêu cần đạt được (ví dụ: tìm tập xác định, tập giá trị, điểm cực trị, phương trình đường tiệm cận, v.v.).
Để giải bài tập, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất lượng giác cơ bản, bao gồm:
Việc vẽ đồ thị hàm số lượng giác giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và tìm ra lời giải cho bài tập. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định:
Giả sử bài 6 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3). Để giải bài tập này, ta cần xác định điều kiện để hàm số tan xác định, tức là cos(2x + π/3) ≠ 0. Giải phương trình cos(2x + π/3) = 0, ta được 2x + π/3 = π/2 + kπ, với k là số nguyên. Từ đó, suy ra x = π/12 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Bên cạnh đó, việc tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa và các trang web học toán online uy tín cũng rất hữu ích.
Chương trình Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thường gặp các dạng bài tập sau:
Để học Toán 11 hiệu quả, học sinh nên:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin2x + cos2x = 1 | Công thức lượng giác cơ bản |
| tanx = sinx/cosx | Định nghĩa hàm tan |
| cotx = cosx/sinx | Định nghĩa hàm cot |
| sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b | Công thức cộng sin |
| cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b | Công thức cộng cos |
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 6 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
