Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 17 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Tìm tập xác định của các hàm số:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) \(y = {\log _2}\left( {x - 4} \right)\);
b) \(y = {\log _{0,2}}\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\);
c) \(y = {\log _5}\frac{x}{{x - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tập xác định của hàm số \(y = {\log _a}x\).
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 4} \right)\) xác định khi \(x - 4 > 0 \Leftrightarrow x > 4\)
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 4} \right)\) là: \(D = \left( {4; + \infty } \right)\).
b) Hàm số \(y = {\log _{0,2}}\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\) xác định khi \({x^2} + 2x + 1 > 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\)
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _{0,2}}\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\) là: \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\).
c) Hàm số \(y = {\log _5}\frac{x}{{x - 1}}\) xác định khi \(\frac{x}{{x - 1}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - 1 > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\x - 1 < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x > 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\x < 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < 0\end{array} \right.\)
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\frac{x}{{x - 1}}\) là: \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Bài 3 trang 17 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất và công thức liên quan đến các phép biến hình là vô cùng quan trọng để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua các phép biến hình. Các em cần hiểu rõ cách xây dựng ảnh của một đối tượng qua một phép biến hình cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Câu a yêu cầu xác định ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Để giải quyết câu này, các em cần áp dụng công thức: M' = M + v, trong đó M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến, v là vectơ tịnh tiến.
Câu b yêu cầu xác định ảnh của điểm N qua phép quay tâm O góc α. Để giải quyết câu này, các em cần sử dụng công thức quay điểm quanh một tâm cho trước. Lưu ý rằng góc quay có thể dương hoặc âm, tùy thuộc vào chiều quay.
Câu c yêu cầu xác định ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục d'. Để giải quyết câu này, các em cần tìm giao điểm của d và d', sau đó xác định điểm đối xứng của một điểm bất kỳ trên d qua d'.
Câu d yêu cầu xác định ảnh của hình H qua phép đối xứng tâm I. Để giải quyết câu này, các em cần tìm ảnh của mỗi đỉnh của hình H qua phép đối xứng tâm I, sau đó nối các đỉnh này lại để tạo thành ảnh của hình H.
Để giải quyết các bài tập về phép biến hình một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và vectơ tịnh tiến v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Giải:
Áp dụng công thức: A' = A + v = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1). Vậy tọa độ điểm A' là (4; 1).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 17 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các phép biến hình. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép biến hình | Công thức biến đổi tọa độ |
|---|---|
| Tịnh tiến | M' = M + v |
| Quay | (Công thức quay điểm quanh tâm) |
| Đối xứng trục | (Công thức đối xứng trục) |
| Đối xứng tâm | M' = 2I - M |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
