Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 96 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 4 trang 96 một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng.
Cho A và B là hai biến cố độc lập. a) Biết \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4\) và \(P\left( B \right) = 0,1\). Hãy tính xác suất của các biến cố AB, \(\overline A B\) và \(\overline A \overline B \).
Đề bài
Cho A và B là hai biến cố độc lập.
a) Biết \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4\) và \(P\left( B \right) = 0,1\). Hãy tính xác suất của các biến cố AB, \(\overline A B\) và \(\overline {AB} \).
b) Biết \(P\left( A \right) + P\left( B \right) = 0,8\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,16\). Hãy tính xác suất của các biến cố B, \(\overline A B\) và \(\overline {AB} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về biến cố độc lập: Hai biến cố A và B gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia. Nếu hai biến cố A và B độc lập thì \(\overline A \) và B, A và \(\overline B \), \(\overline A \) và \(\overline B \) cũng độc lập
Sử dụng quy tắc nhân của hai biến cố độc lập: Nếu hai biến cố A và B độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4 \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - 0,4 = 0,6\), \(P\left( B \right) = 0,1 \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,1 = 0,9\)
Vì A và B là hai biến cố độc lập nên: \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) = 0,6.0,1 = 0,06\),
Vì \(\overline A \) và B là hai biến cố độc lập nên: \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( B \right) = 0,4.0,1 = 0,04\)
Vì \(\overline A \) và \(\overline B \) là hai biến cố độc lập nên: \(P\left( {\overline {AB} } \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right) = 0,4.0,9 = 0,36\)
b) Vì A và B là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,16\)
Mà \(P\left( A \right) + P\left( B \right) = 0,8\) nên \(P\left( A \right) = P\left( B \right) = 0,4\)
Do đó, \(P\left( {\overline A } \right) = P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,4 = 0,6\)
Vì \(\overline A \) và B là hai biến cố độc lập nên: \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( B \right) = 0,6.0,4 = 0,24\)
Vì \(\overline A \) và \(\overline B \) là hai biến cố độc lập nên: \(P\left( {\overline {AB} } \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right) = 0,6.0,6 = 0,36\)
Bài 4 trang 96 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.
Để bắt đầu, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 4 trang 96:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Hãy tính đạo hàm f'(x) và tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải bài 4 trang 96, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng.)
Ví dụ, nếu đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Hãy tính đạo hàm f'(x) và tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 96 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
