Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 68 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 9 này nhé!
Cho hình chóp cụt tam giác đều ABC.A’B’C’ có đường cao \(HH' = 2a\). Cho biết \(AB = 2a,A'B' = a\). Gọi \({B_1},{C_1}\) lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính thể tích của:
Đề bài
Cho hình chóp cụt tam giác đều ABC.A’B’C’ có đường cao \(HH' = 2a\). Cho biết \(AB = 2a,A'B' = a\). Gọi \({B_1},{C_1}\) lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính thể tích của:
a) Khối chóp cụt đều ABC.A’B’C’;
b) Khối lăng trụ \(A{B_1}{C_1}.A'B'C'\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về thể tích khối chóp cụt đều có chiều cao h và diện tích hai đáy S, S’ là: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác ABC, A’B’C’ đều nên \({S_{ABC}} = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 ,{S_{A'B'C'}} = \frac{{A'B{'^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Do đó thể tích khối chóp cụt đều ABC.A’B’C’ là:
${{V}_{ABC.ABC}}$$ =\frac{1}{3}.HH'\left( {{S}_{ABC}}+\sqrt{{{S}_{ABC}}.{{S}_{A'B'C'}}}+{{S}_{A'B'C'}} \right)$$ =\frac{1}{3}.2a\left( {{a}^{2}}\sqrt{3}+\sqrt{{{a}^{2}}\sqrt{3}.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}}+\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4} \right)$
\( = \frac{2}{3}a\left( {\frac{{5\sqrt 3 {a^2}}}{4} + \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}} \right) = \frac{{7{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
b) Thể tích khối lăng trụ \(A{B_1}{C_1}.A'B'C'\) là: \({V_{A{B_1}{C_1}.A'B'C'}} = HH'.{S_{A'B'C}} = 2a.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Bài 9 trang 68 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các tính chất liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể.
Giả sử câu a yêu cầu xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
Sau khi xác định được vị trí tương đối, chúng ta cần đưa ra kết luận chính xác.
Giả sử câu b yêu cầu tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
Lưu ý rằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng luôn là góc nhọn hoặc góc vuông.
Giả sử câu c yêu cầu chứng minh một mối quan hệ hình học nào đó. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
Việc chứng minh cần được trình bày một cách logic và chặt chẽ.
Để giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng một cách hiệu quả, các em nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 68 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định vị trí tương đối | Tìm điểm thuộc đường thẳng, kiểm tra điểm thuộc mặt phẳng |
| Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng | Tìm hình chiếu, tính góc giữa đường thẳng và hình chiếu |
| Chứng minh mối quan hệ hình học | Vận dụng định lý, tính chất, sử dụng phương pháp chứng minh |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
