Giải Bài 4 Trang 117 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 4 trang 117 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 4 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 4 trang 117 một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và dễ theo dõi.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng SD. a) Tìm các giao tuyến: \({d_1} = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right),{d_2} = \left( {SCD} \right) \cap \left( {MAB} \right)\). b) Chứng minh \({d_1}//{d_2}\).

Đề bài

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng SD.

a) Tìm các giao tuyến: \({d_1} = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right),{d_2} = \left( {SCD} \right) \cap \left( {MAB} \right)\).

b) Chứng minh \({d_1}//{d_2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 117 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

a) Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song để tìm giao tuyến: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

b) Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song để chứng minh: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 117 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

a) Vì ABCD là hình thang có đáy lớn AB nên AB//CD.

Mà S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD), \(AB \subset \left( {SAB} \right),DC \subset \left( {SDC} \right)\), nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng \({d_1}\) qua S, song song với AB và CD.

Vì AB//CD, \(AB \subset \left( {MAB} \right),DC \subset \left( {SDC} \right)\) và M là điểm chung của hai mặt phẳng (MAB) và (SCD), nên giao tuyến của hai mặt phẳng (MAB) và (SCD) là đường thẳng \({d_2}\) qua M, song song với AB và CD.

b) Vì \({d_1}//AB,{d_2}//AB\) nên \({d_1}//{d_2}\).

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 117 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 4 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 4 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 4 trang 117

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 117

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 117, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a), với Δ = b² - 4ac.
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.

Ví dụ minh họa (Giả định bài tập cụ thể):

Bài tập: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Lời giải:

Xác định các hệ số a, b, c: a = 1, b = -4, c = 3.
Tính Δ: Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.
Tính hoành độ đỉnh: x_I = -b/2a = -(-4)/(2 * 1) = 2.
Tính tung độ đỉnh: y_I = -Δ/4a = -4/(4 * 1) = -1.
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -1).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải bài tập hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững các công thức tính toán các yếu tố của parabol.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Tính diện tích của các hình học.
Mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý.

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 4 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc bạn học tập tốt!

Công thức	Mô tả
Δ = b² - 4ac	Biệt thức của phương trình bậc hai
x_I = -b/2a	Hoành độ đỉnh của parabol
y_I = -Δ/4a	Tung độ đỉnh của parabol
Bảng tổng hợp các công thức quan trọng

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025