Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 13 trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi đã chuẩn bị lời giải đầy đủ, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({\log _8}\frac{1}{{32}}\);
b) \({\log _5}3.{\log _3}5\);
c) \({2^{\frac{1}{{{{\log }_5}2}}}}\);
d) \({\log _{27}}25.{\log _5}81\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính:
a) Cho các số dương a, b, N, \(a \ne 1,b \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{{{{\log }_b}N}}{{{{\log }_b}a}}\).
b) Với \(a > 0,a \ne 1,N > 0,N \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{1}{{{{\log }_N}a}}\)
c) Với \(a > 0,a \ne 1,N > 0,N \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{1}{{{{\log }_N}a}}\); \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
d) Với \(a > 0,a \ne 1,N > 0,N \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{1}{{{{\log }_N}a}}\); \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)\), \({\log _{{a^\alpha }}}M = \frac{1}{\alpha }{\log _a}M\left( {\alpha \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) \({\log _8}\frac{1}{{32}} = \frac{{{{\log }_2}\frac{1}{{32}}}}{{{{\log }_2}8}} = \frac{{{{\log }_2}{2^{ - 5}}}}{{{{\log }_2}{2^3}}} = \frac{{ - 5}}{3}\);
b) \({\log _5}3.{\log _3}5 = {\log _5}3.\frac{1}{{{{\log }_5}3}} = 1\);
c) \({2^{\frac{1}{{{{\log }_5}2}}}} = {2^{{{\log }_2}5}} = 5\);
d) \({\log _{27}}25.{\log _5}81 = \frac{1}{{{{\log }_{{5^2}}}{3^3}}}.{\log _5}{3^4} = \frac{{4{{\log }_5}3}}{{\frac{3}{2}{{\log }_5}3}} = \frac{8}{3}\).
Bài 4 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm tọa độ điểm, phương trình đường thẳng, hoặc xác định các yếu tố của parabol.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol.
Giải:
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1) và trục đối xứng là x = 2.
Để giải nhanh các bài tập về parabol, bạn có thể sử dụng các công thức và tính chất đã học. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị parabol cũng có thể giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Hãy chú ý đến việc áp dụng đúng các công thức và tính chất đã học để đạt được kết quả tốt nhất.
Bài 4 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| xđỉnh = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| yđỉnh = -Δ/4a | Tung độ đỉnh của parabol |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
