Giải bài 2 trang 131 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 2 trang 131 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 2 trang 131 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
• Viết phương trình parabol khi biết các yếu tố.
• Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
2. Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a), với Δ = b² - 4ac.
3. Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.
4. Các điểm đặc biệt: Giao điểm của parabol với trục hoành (nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0), giao điểm của parabol với trục tung (x = 0).

Lời giải chi tiết bài 2 trang 131

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 2. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các đề bài tương tự, chúng ta có thể đưa ra một ví dụ minh họa:

Ví dụ minh họa

Bài toán: Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol y = 2x² - 8x + 5.

Lời giải:

• Hệ số a, b, c: a = 2, b = -8, c = 5.
• Hoành độ đỉnh: x_I = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2.
• Tung độ đỉnh: y_I = 2*(2)² - 8*2 + 5 = -3.
• Tọa độ đỉnh: I(2, -3).
• Trục đối xứng: x = 2.

Các lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0 trước khi áp dụng các công thức.
• Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định chiều mở của parabol (a > 0: mở lên trên, a < 0: mở xuống dưới).
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh và chính xác.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của parabol.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol y = -x² + 4x - 1.
• Viết phương trình parabol có đỉnh I(1, 2) và đi qua điểm A(0, 1).
• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -2x² + 6x - 3.

Kết luận

Bài 2 trang 131 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!