Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 149 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 3 trang 149 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Bảng sau thống kê số lượt chở khách mỗi ngày của một lái xe taxi trong 30 ngày. a) Hãy tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu trên. b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là \(\left[ {4,5;7,5} \right)\). c) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Đề bài
Bảng sau thống kê số lượt chở khách mỗi ngày của một lái xe taxi trong 30 ngày.
a) Hãy tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu trên.
b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là \(\left[ {4,5;7,5} \right)\).
c) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về số trung bình của mẫu số liệu để tính:
Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \(\overline x \), được tính như sau: \(\overline x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\), trong đó \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\).
+ Sử dụng kiến thức về mốt của mẫu số liệu để tính: Giả sử nhóm chứa mốt là \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\), khi đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là \({M_O}\) được xác định bởi công thức: \({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Bảng tần số:
Số trung bình của mẫu số liệu là:
\(\left( {5{\rm{ + }}6.2 + 7 + 8.2 + 9.2 + 10.2 + 11.3 + 12.3 + 13.7 + 14 + 15.2 + 16{\rm{ + }}17 + 18.2} \right):30 = 11,7\)
Mốt của mẫu số liệu là 13.
b) Bảng tần số ghép nhóm là:
c) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm các giá trị đại diện của nhóm là:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\overline x = \frac{{6.4 + 9.6 + 12.13 + 15.4 + 18.3}}{{4 + 6 + 13 + 4 + 3}} = 11,6\)
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là \(\left[ {10,5;13,5} \right)\).
Do đó, \({u_m} = 10,5;{n_{m - 1}} = 6;{n_m} = 13,{n_{m + 1}} = 4,{u_{m + 1}} - {u_m} = 13,5 - 10,5 = 3\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({M_O} = 10,5 + \frac{{13 - 6}}{{\left( {13 - 6} \right) + \left( {13 - 4} \right)}}.3 = 11,8125\)
Bài 3 trang 149 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, tìm giao điểm, và chứng minh các tính chất liên quan. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, và các điều kiện đồng phẳng.
Để cung cấp hướng dẫn giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 3 trang 149. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng tôi có thể đưa ra một số bước giải chung:
Giả sử bài 3 yêu cầu tìm giao điểm của đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z = 5
Giải:
Thay phương trình tham số của đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (P), ta được:
2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) = 5
2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t = 5
5t + 3 = 5
5t = 2
t = 2/5
Thay t = 2/5 vào phương trình tham số của đường thẳng d, ta được:
x = 1 + 2/5 = 7/5
y = 2 - 2/5 = 8/5
z = 3 + 2(2/5) = 3 + 4/5 = 19/5
Vậy giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là I(7/5, 8/5, 19/5).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và công thức, và áp dụng chúng một cách linh hoạt trong quá trình giải toán.
Bài 3 trang 149 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách tự tin và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
