Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 76 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 4 trang 76 một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và dễ theo dõi.
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) có \(\lim {u_n} = 3,\lim {v_n} = 4\). Tìm các giới hạn sau: a) \(\lim \left( {3{u_n} - 4} \right)\); b) \(\lim \left( {{u_n} + 2{v_n}} \right)\); c) \(\lim {\left( {{u_n} - {v_n}} \right)^2}\); d) \(\lim \frac{{ - 2{u_n}}}{{{v_n} - 2{u_n}}}\).
Đề bài
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) có \(\lim {u_n} = 3,\lim {v_n} = 4\). Tìm các giới hạn sau:
a) \(\lim \left( {3{u_n} - 4} \right)\);
b) \(\lim \left( {{u_n} + 2{v_n}} \right)\);
c) \(\lim {\left( {{u_n} - {v_n}} \right)^2}\);
d) \(\lim \frac{{ - 2{u_n}}}{{{v_n} - 2{u_n}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho \(\lim {u_n} = a,\lim {v_n} = b\) và c là hằng số: \(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = a - b\), \(\lim \left( {c.{u_n}} \right) = c.a\).
+ Sử dụng kiến thức về một số giới hạn cơ bản: \(\lim c = c\) (c là hằng số).
b) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho \(\lim {u_n} = a,\lim {v_n} = b\) và c là hằng số: \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\), \(\lim \left( {c.{u_n}} \right) = c.a\).
+ Sử dụng kiến thức về một số giới hạn cơ bản: \(\lim c = c\) (c là hằng số).
c) Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho \(\lim {u_n} = a,\lim {v_n} = b\) và c là hằng số: \(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = a - b\)
d) Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho \(\lim {u_n} = a,\lim {v_n} = b\) và c là hằng số: \(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = a - b\), \(\lim \left( {c.{u_n}} \right) = c.a\), \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\left( {b \ne 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(\lim \left( {3{u_n} - 4} \right) = 3\lim {u_n} - 4 = 3.3 - 4 = 5\);
b) \(\lim \left( {{u_n} + 2{v_n}} \right) = \lim {u_n} + 2\lim {v_n} = 3 + 2.4 = 11\);
c) \(\lim {\left( {{u_n} - {v_n}} \right)^2} = {\left( {\lim {u_n} - \lim {v_n}} \right)^2} = {\left( {4 - 3} \right)^2} = 1\);
d) \(\lim \frac{{ - 2{u_n}}}{{{v_n} - 2{u_n}}} = \frac{{ - 2\lim {u_n}}}{{\lim {v_n} - \lim 2{u_n}}} = \frac{{ - 2.3}}{{4 - 2.3}} = 3\).
Bài 4 trang 76 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.
Để bắt đầu, chúng ta cùng xem lại đề bài chính xác của bài 4 trang 76:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 20 m/s. Hãy lập hàm số mô tả độ cao h(t) của vật theo thời gian t và xác định thời điểm vật đạt độ cao lớn nhất.)
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, việc hiểu rõ ý nghĩa của các hệ số a, b, c trong hàm số bậc hai cũng rất quan trọng. Hệ số a quyết định độ mở và chiều của parabol (a > 0: mở lên, a < 0: mở xuống).
Bước 1: Xác định các yếu tố của bài toán
(Phân tích đề bài để xác định các thông tin quan trọng như vận tốc ban đầu, gia tốc trọng trường, chiều cao ban đầu,...)
Bước 2: Lập hàm số mô tả độ cao h(t)
(Sử dụng công thức vật lý để lập hàm số h(t) dựa trên các yếu tố đã xác định ở bước 1. Ví dụ: h(t) = -5t2 + 20t)
Bước 3: Xác định thời điểm vật đạt độ cao lớn nhất
(Tìm hoành độ đỉnh của parabol bằng công thức x = -b/2a. Trong trường hợp này, x chính là thời điểm t mà vật đạt độ cao lớn nhất.)
Bước 4: Tính độ cao lớn nhất
(Thay giá trị t vừa tìm được vào hàm số h(t) để tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa với các số liệu cụ thể và lời giải chi tiết)
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau để luyện tập:
Khi giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 4 trang 76 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
