Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 11 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 11 trang 95 này với mục tiêu giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chứng minh rằng phương trình \({x^5} + 3{x^2} - 1 = 0\) trong mỗi khoảng \(\left( { - 2; - 1} \right);\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\) đều có ít nhất một nghiệm.
Đề bài
Chứng minh rằng phương trình \({x^5} + 3{x^2} - 1 = 0\) trong mỗi khoảng \(\left( { - 2; - 1} \right);\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\) đều có ít nhất một nghiệm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về ứng dụng tính liên tục của hàm số vào xét sự tồn tại nghiệm của phương trình để chứng minh: Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(f\left( a \right).f\left( b \right) < 0\) thì luôn tồn tại ít nhất một điểm \(c \in \left( {a;b} \right)\) sao cho \(f\left( c \right) = 0\).
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^5} + 3{x^2} - 1\), hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) nên hàm số f(x) liên tục trên \(\left( { - 2; - 1} \right);\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\).
Ta có: \(f\left( { - 2} \right) = - 21,f\left( { - 1} \right) = 1,f\left( 0 \right) = - 1;f\left( 1 \right) = 3\)
Vì \(f\left( { - 2} \right).f\left( { - 1} \right) = - 21 < 0\) nên phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm thuộc \(\left( { - 2; - 1} \right)\)
Vì \(f\left( { - 1} \right).f\left( 0 \right) = - 1 < 0\) nên phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm thuộc \(\left( { - 1;0} \right)\)
Vì \(f\left( 0 \right).f\left( 1 \right) = - 3 < 0\) nên phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm thuộc \(\left( {0;1} \right)\)
Vậy trong mỗi khoảng \(\left( { - 2; - 1} \right);\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\), phương trình \({x^5} + 3{x^2} - 1 = 0\) đều có ít nhất một nghiệm.
Bài 11 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 11 trang 95, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Chúng tôi sẽ sử dụng các phương pháp giải toán phổ biến và dễ hiểu, đồng thời giải thích rõ ràng từng bước để bạn có thể tự mình giải các bài tập tương tự.
Bài 11.1: Xác định a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Lời giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có:
Bài 11.2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là I(-b/2a, -Δ/4a), với Δ = b2 - 4ac.
Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3. Vậy:
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -1).
Để giải bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 11 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
