Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho (a > 0,b > 0). Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Cho \(a > 0,b > 0\). Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\left( {{a^{\frac{1}{2}}} + {b^{ - \frac{1}{2}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{2}}} - {b^{ - \frac{1}{2}}}} \right)\);
b) \(\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} - {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lũy thừa: \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}\), \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\) với \(a \ne 0\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {{a^{\frac{1}{2}}} + {b^{ - \frac{1}{2}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{2}}} - {b^{ - \frac{1}{2}}}} \right) = {\left( {{a^{\frac{1}{2}}}} \right)^2} - {\left( {{b^{ - \frac{1}{2}}}} \right)^2} = a - {b^{ - 1}} = a - \frac{1}{b}\);
b) \(\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} - {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}}} \right) = {\left( {{a^{\frac{1}{3}}}} \right)^3} + {\left( {{b^{\frac{1}{3}}}} \right)^3} = a + b\).
Bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 9, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Ví dụ: Cho parabol có phương trình y = 2x2 - 5x + 3. Xác định các hệ số a, b, c.
Lời giải:
So sánh phương trình y = 2x2 - 5x + 3 với phương trình tổng quát y = ax2 + bx + c, ta có:
Ví dụ: Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là:
xđỉnh = -b / 2a
yđỉnh = -Δ / 4a (với Δ = b2 - 4ac)
Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3. Do đó:
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1). Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
Ví dụ: Xác định phương trình parabol có đỉnh I(1; 2) và đi qua điểm A(2; 3).
Lời giải:
Phương trình parabol có dạng y = a(x - xđỉnh)2 + yđỉnh. Thay tọa độ đỉnh I(1; 2) vào phương trình, ta được:
y = a(x - 1)2 + 2
Thay tọa độ điểm A(2; 3) vào phương trình, ta được:
3 = a(2 - 1)2 + 2
=> a = 1
Vậy, phương trình parabol là y = (x - 1)2 + 2 = x2 - 2x + 3.
Ví dụ: Xác định phương trình parabol đi qua ba điểm A(0; 1), B(1; 2), C(2; 5).
Lời giải:
Phương trình parabol có dạng y = ax2 + bx + c. Thay tọa độ ba điểm A, B, C vào phương trình, ta được hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 2, b = -1, c = 1. Vậy, phương trình parabol là y = 2x2 - x + 1.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
