Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (left( {a > 0} right)):
Đề bài
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa \(\left( {a > 0} \right)\):
a) \(\sqrt[4]{{{2^{ - 3}}}}\);
b) \(\frac{1}{{\sqrt[5]{{{2^3}}}}}\);
c) \({\left( {\sqrt[5]{3}} \right)^4}\);
d) \(\sqrt {a\sqrt[3]{a}} \);
e) \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{{{a^3}}}:{\left( {\sqrt[6]{a}} \right)^5}\);
g) \({a^{\frac{1}{3}}}:{a^{ - \frac{3}{2}}}.{a^{ - \frac{2}{3}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lũy thừa để tính:
a, c, d) \({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\), \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}\), \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\)
b) Với \(m,n \in \mathbb{Z},n > 0\) thì: \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\), \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\) \(\left( {a \ne 0} \right)\).
e, g) \({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\), \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\), \({a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}\), \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = \frac{{{a^\alpha }}}{{{b^\alpha }}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt[4]{{{2^{ - 3}}}} = {\left( {\sqrt[4]{2}} \right)^{ - 3}} = {2^{\frac{{ - 3}}{4}}}\);
b) \(\frac{1}{{\sqrt[5]{{{2^3}}}}} = \frac{1}{{{2^{\frac{3}{5}}}}} = {2^{ - \frac{3}{5}}}\);
c) \({\left( {\sqrt[5]{3}} \right)^4} = {\left( {{3^{\frac{1}{5}}}} \right)^4} = {3^{\frac{4}{5}}}\);
d) \(\sqrt {a\sqrt[3]{a}} = {\left( {a.{a^{\frac{1}{3}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {{a^{\frac{4}{3}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {a^{\frac{2}{3}}}\);
e) \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{{{a^3}}}:{\left( {\sqrt[6]{a}} \right)^5} = {a^{\frac{1}{3}}}.{a^{\frac{3}{4}}}:{a^{\frac{5}{6}}} = {a^{\frac{1}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6}}} = {a^{\frac{1}{4}}}\);
g) \({a^{\frac{1}{3}}}:{a^{ - \frac{3}{2}}}.{a^{ - \frac{2}{3}}} = {a^{\frac{1}{3} - \left( { - \frac{3}{2}} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}} = {a^{\frac{7}{6}}}\).
Bài 6 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 6 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 6:
Đề bài: Xác định đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm và đường chuẩn của parabol có phương trình y2 = 8x.
Giải:
Đề bài: Viết phương trình parabol có đỉnh là (0, 0) và tiêu điểm là (-3, 0).
Giải:
Đề bài: Tìm phương trình của parabol có đỉnh là (1, 2) và đường chuẩn là x = -1.
Giải:
Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là một trong những hàm số quan trọng trong chương trình Toán học. Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol. Việc hiểu rõ các yếu tố của parabol và cách xác định chúng là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.
Ngoài ra, parabol còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong kỹ thuật xây dựng, thiết kế anten, gương parabol,...
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và parabol, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
