Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 61 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất.
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} + {u_{12}} = 90\). Tìm \({S_{15}}\).
Đề bài
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} + {u_{12}} = 90\). Tìm \({S_{15}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số cộng để tính: Nếu một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).
+ Sử dụng kiến thức về tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng để tính: Nếu một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d. Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\), khi đó \({S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\) hay \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_4} + {u_{12}} = 90 \Leftrightarrow {u_1} + 3d + {u_1} + 11d = 90 \Leftrightarrow {u_1} + 7d = 45\)
Lại có: \({S_{15}} = \frac{{15\left[ {2{u_1} + \left( {15 - 1} \right)d} \right]}}{2} = 15\left( {{u_1} + 7d} \right) = 15.45 = 675\)
Bài 6 trang 61 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác cơ bản, bao gồm xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).
Giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Điều này tương đương với 2x ≠ π/6 + kπ, hay x ≠ π/12 + kπ/2. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Đề bài: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1.
Giải: Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].
Đề bài: Xét tính đơn điệu của hàm số y = cos(x) trên khoảng (0, π).
Giải: Hàm số y = cos(x) có đạo hàm y' = -sin(x). Trên khoảng (0, π), sin(x) > 0, do đó y' < 0. Vậy hàm số y = cos(x) nghịch biến trên khoảng (0, π).
Ngoài các bài tập trực tiếp như trên, bài 6 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập kết hợp, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 6 trang 61 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
