Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 của toan11.edu.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu cho các câu hỏi trắc nghiệm trang 160 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Trả lời các câu hỏi 1- 5 dựa trên đồ thị thể hiện điểm thi đánh giá năng lực của một trường đại học vào năm 2020 dưới đây. Tổng số học sinh tham gia kì thi đánh giá năng lực trên là A. 780. B. 787. C. 696. D. 697.
Trả lời các câu hỏi 1- 5 dựa trên đồ thị thể hiện điểm thi đánh giá năng lực của một trường đại học vào năm 2020 dưới đây.
Tổng số học sinh tham gia kì thi đánh giá năng lực trên là
A. 780.
B. 787.
C. 696.
D. 697.
Phương pháp giải:
Để tính tổng số học sinh tham gia kì thi, đếm xem mỗi khoảng điểm có bao nhiêu học sinh tham gia, rồi cộng tổng lại.
Lời giải chi tiết:
Tổng số học sinh tham gia kì thi đánh giá năng lực là:
\(1 + 8 + 24 + 54 + 95 + 95 + 133 + 122 + 104 + 62 + 55 + 21 + 12 + 1 = 787\) (học sinh)
Chọn B
Trả lời các câu hỏi 1- 5 dựa trên đồ thị thể hiện điểm thi đánh giá năng lực của một trường đại học vào năm 2020 dưới đây.
Giá trị đại diện cho nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 625,5.
B. 675,5.
C. 725,5.
D. 775,5.
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức về giá trị đại diện của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Giá trị chính giữa của mỗi nhóm được dùng làm giá trị đại diện cho nhóm ấy. Ví dụ nhóm \(\left[ {{u_1};{u_2}} \right)\) có giá trị đại diện là \(\frac{1}{2}\left( {{u_1} + {u_2}} \right)\).
+ Sử dụng kiến thức về nhóm chứa một của mẫu số liệu để tính: Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất.
Lời giải chi tiết:
Bảng số liệu ghép nhóm hiệu chỉnh:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là \(\left[ {650,5;700,5} \right)\).
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {650,5;700,5} \right)\) là: \(\frac{1}{2}\left( {650,5 + 700,5} \right) = 675,5\)
Chọn B.
Trả lời các câu hỏi 1- 5 dựa trên đồ thị thể hiện điểm thi đánh giá năng lực của một trường đại học vào năm 2020 dưới đây.
Giá trị đại diện cho nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 625,5.
B. 675,5.
C. 725,5.
D. 775,5.
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức về giá trị đại diện của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Giá trị chính giữa của mỗi nhóm được dùng làm giá trị đại diện cho nhóm ấy. Ví dụ nhóm \(\left[ {{u_1};{u_2}} \right)\) có giá trị đại diện là \(\frac{1}{2}\left( {{u_1} + {u_2}} \right)\).
+ Để tìm nhóm chứa trung vị, ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu rồi xét xem trung vị đó thuộc nhóm nào của bảng số liệu.
Lời giải chi tiết:
Bảng số liệu ghép nhóm hiệu chỉnh:
Gọi \({x_1},{x_2},...,{x_{787}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.
Vì \(n = 787\) nên trung vị của mẫu số liệu là \({x_{394}}\). Do đó trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm \(\left[ {650,5;700,5} \right)\).
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {650,5;700,5} \right)\) là: \(\frac{1}{2}\left( {650,5 + 700,5} \right) = 675,5\)
Chọn B
Trả lời các câu hỏi 1- 5 dựa trên đồ thị thể hiện điểm thi đánh giá năng lực của một trường đại học vào năm 2020 dưới đây.
Giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 625,5.
B. 675,5.
C. 725,5.
D. 775,5.
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức về giá trị đại diện của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Giá trị chính giữa của mỗi nhóm được dùng làm giá trị đại diện cho nhóm ấy. Ví dụ nhóm \(\left[ {{u_1};{u_2}} \right)\) có giá trị đại diện là \(\frac{1}{2}\left( {{u_1} + {u_2}} \right)\).
+ Để tìm nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất, ta đi tìm tứ phân vị thứ nhất rồi xét xem t tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm nào của bảng số liệu.
Lời giải chi tiết:
Bảng số liệu ghép nhóm hiệu chỉnh:
Gọi \({x_1},{x_2},...,{x_{787}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({x_{197}}\). Do đó trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm \(\left[ {600,5;650,5} \right)\).
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {600,5;650,5} \right)\) là: \(\frac{1}{2}\left( {600,5 + 650,5} \right) = 625,5\)
Chọn A
Trả lời các câu hỏi 1- 5 dựa trên đồ thị thể hiện điểm thi đánh giá năng lực của một trường đại học vào năm 2020 dưới đây.
Giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 625,5.
B. 675,5.
C. 725,5.
D. 775,5.
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức về giá trị đại diện của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Giá trị chính giữa của mỗi nhóm được dùng làm giá trị đại diện cho nhóm ấy. Ví dụ nhóm \(\left[ {{u_1};{u_2}} \right)\) có giá trị đại diện là \(\frac{1}{2}\left( {{u_1} + {u_2}} \right)\).
+ Để tìm nhóm chứa tứ phân vị thứ ba, ta đi tìm tứ phân vị thứ ba rồi xét xem tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm nào của bảng số liệu.
Lời giải chi tiết:
Bảng số liệu ghép nhóm hiệu chỉnh:
Gọi \({x_1},{x_2},...,{x_{787}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({x_{591}}\). Do đó trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm \(\left[ {750,5;800,5} \right)\).
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {750,5;800,5} \right)\) là: \(\frac{1}{2}\left( {750,5 + 800,5} \right) = 775,5\)
Chọn D
Trả lời các câu hỏi 6-10 dựa trên bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây.
160,5 là giá trị đại diện cho nhóm
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về giá trị đại diện của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Giá trị chính giữa của mỗi nhóm được dùng làm giá trị đại diện cho nhóm ấy. Ví dụ nhóm \(\left[ {{u_1};{u_2}} \right)\) có giá trị đại diện là \(\frac{1}{2}\left( {{u_1} + {u_2}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {159;162} \right)\) là: \(\frac{1}{2}\left( {159 + 162} \right) = 160,5\)
Vậy 160,5 là giá trị đại diện cho nhóm 4.
Chọn C
Trả lời các câu hỏi 6-10 dựa trên bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây.
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là
A. 157,76.
B. 158,25.
C. 157,5.
D. 160,28.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về mốt của mẫu số liệu để tính: Giả sử nhóm chứa mốt là \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\), khi đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là \({M_O}\) được xác định bởi công thức: \({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm \(\left[ {156;159} \right)\).
Do đó, \({u_m} = 156,{n_{m - 1}} = 13,{n_m} = 40,{n_{m + 1}} = 21,{u_{m + 1}} = 159\)
Mốt của mẫu số liệu trên là:
\({M_O} = 156 + \frac{{40 - 13}}{{\left( {40 - 13} \right) + \left( {40 - 21} \right)}}.\left( {159 - 156} \right) \approx 157,76\)
Chọn A
Trả lời các câu hỏi 6-10 dựa trên bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây.
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 157,76.
B. 157,25.
C. 158,25.
D. 160,45.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm để tính:
Gọi n là cỡ mẫu.
Giả sử nhóm \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) chứa trung vị, \({n_m}\) là tần số của nhóm chứa trung vị,
\(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).
Khi đó, trung vị của mẫu số liệu là: \({M_e} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Gọi \({x_1},{x_2},...,{x_{100}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm
Do cỡ mẫu \(n = 100\) nên trung vị của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\). Do đó trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm \(\left[ {156;159} \right)\).
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({M_e} = 156 + \frac{{\frac{{100}}{2} - \left( {7 + 13} \right)}}{{40}}.\left( {159 - 156} \right) = 158,25\)
Chọn C
Trả lời các câu hỏi 6-10 dựa trên bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là
A. 156,25.
B. 157,5.
C. 156,38.
D. 157,54.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về xác định tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Để tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \({Q_1}\), ta làm như sau:
Giả sử nhóm \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) chứa tứ phân vị thứ nhất, \({n_m}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất, \(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).
Khi đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: \({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Gọi \({x_1},{x_2},...,{x_{100}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm
Do cỡ mẫu \(n = 100\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2}\). Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm \(\left[ {156;159} \right)\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_1} = 156 + \frac{{\frac{{100}}{4} - \left( {7 + 13} \right)}}{{40}}.\left( {159 - 156} \right) = 156,375 \approx 156,38\)
Chọn C
Trả lời các câu hỏi 6-10 dựa trên bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là
A. 160,52.
B. 161,52.
C. 161,14.
D. 162,25.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Để tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \({Q_3}\), ta làm như sau:
Giả sử nhóm \(\left[ {{u_j};{u_{j + 1}}} \right)\) chứa tứ phân vị thứ ba, \({n_j}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ ba, \(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{j - 1}}\)
Khi đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là: \({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Gọi \({x_1},{x_2},...,{x_{100}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm
Do cỡ mẫu \(n = 100\) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_{75}} + {x_{76}}}}{2}\). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu thuộc nhóm \(\left[ {159;162} \right)\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_3} = 159 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - \left( {7 + 13 + 40} \right)}}{{21}}.\left( {162 - 159} \right) \approx 161,14\)
Chọn C
Trang 160 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm liên quan đến chủ đề về hàm số bậc hai. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
Lời giải: Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, với a ≠ 0. Trong các hàm số đã cho, chỉ có hàm số y = x2 + 2x - 1 thỏa mãn điều kiện này. Vậy đáp án đúng là A.
Đỉnh của parabol y = -x2 + 4x - 3 là:
Lời giải: Hoành độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là x = -b/2a. Trong trường hợp này, a = -1, b = 4, nên x = -4/(2*(-1)) = 2. Tung độ đỉnh là y = -22 + 4*2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1. Vậy đỉnh của parabol là (2; 1). Đáp án đúng là A.
Hàm số y = x2 - 6x + 9 có bao nhiêu nghiệm?
Lời giải: Hàm số y = x2 - 6x + 9 có dạng y = (x - 3)2. Hàm số này có một nghiệm duy nhất là x = 3. Vậy đáp án đúng là B.
Các câu hỏi trắc nghiệm trang 160 thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và tính chất của hàm số bậc hai để tìm các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ, và số nghiệm. Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Khi giải bài tập trắc nghiệm, học sinh nên:
Hy vọng với những giải thích chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 160 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
