Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 150 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Bảng sau thống kê cân nặng (đơn vị: kg) của một số con ngan đực 88 ngày tuổi ở một trang trại. a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là \(\left[ {4,6;4,7} \right)\). b) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Đề bài
Bảng sau thống kê cân nặng (đơn vị: kg) của một số con ngan đực 88 ngày tuổi ở một trang trại.
a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là \(\left[ {4,6;4,7} \right)\).
b) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về số trung bình của mẫu số liệu để tính:
Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \(\overline x \), được tính như sau: \(\overline x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\), trong đó \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\).
+ Sử dụng kiến thức về mốt của mẫu số liệu để tính: Giả sử nhóm chứa mốt là \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\), khi đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là \({M_O}\) được xác định bởi công thức: \({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu:
b) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm các giá trị đại diện của nhóm là:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\overline x = \frac{{4,65.8 + 4,75.15 + 4,85.8 + 4,95.12 + 5,05.7}}{{8 + 15 + 8 + 12 + 7}} = 4,84\left( {kg} \right)\)
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là \(\left[ {4,7;4,8} \right)\).
Do đó, \({u_m} = 4,7;{n_{m - 1}} = 8;{n_m} = 15,{n_{m + 1}} = 8,{u_{m + 1}} - {u_m} = 4,8 - 4,7 = 0,1\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({M_O} = 4,7 + \frac{{15 - 8}}{{\left( {15 - 8} \right) + \left( {15 - 8} \right)}}.0,1 = 4,75\)
Bài 4 trang 150 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng câu hỏi cụ thể trong bài tập. Dưới đây là một ví dụ minh họa:
Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Lời giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến:
A'(x' ; y') = A(x ; y) + v(a ; b) = (x + a ; y + b)
Thay số vào, ta có:
A'(1 + 3 ; 2 - 1) = A'(4 ; 1)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1) là A'(4; 1).
Ngoài ví dụ trên, bài 4 trang 150 còn có nhiều dạng bài tập khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và cách giải:
Để giải dạng bài này, bạn cần xác định ảnh của từng đỉnh của hình qua phép biến hình, sau đó nối các đỉnh lại để được ảnh của hình.
Để giải dạng bài này, bạn cần sử dụng các tính chất của phép biến hình để tìm ra các yếu tố cần tìm.
Để giải dạng bài này, bạn cần chứng minh rằng mỗi đỉnh của hình này là ảnh của một đỉnh của hình kia qua phép biến hình.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 4 trang 150 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kiến thức về phép biến hình. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình.
Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
