Giải bài 3 trang 131 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 3 trang 131 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3 trang 131 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
• Parabol: Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
• Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀; y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
• Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = x₀ là trục đối xứng của parabol.
• Điểm cắt trục Oy: Điểm A(0; c) là điểm cắt trục Oy.
• Điểm cắt trục Ox: Nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0 là hoành độ của các điểm cắt trục Ox.

Phần 2: Giải chi tiết bài 3 trang 131

Bài 3: (Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1) Xác định a, b, c của hàm số sau: y = -2x² + 5x - 3.

Lời giải:

So sánh hàm số y = -2x² + 5x - 3 với dạng tổng quát y = ax² + bx + c, ta có:

• a = -2
• b = 5
• c = -3

Bài 3: (Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1) Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có a = 1, b = -4, c = 3.

Hoành độ đỉnh của parabol là x₀ = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2.

Tung độ đỉnh của parabol là y₀ = f(x₀) = f(2) = 2² - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -1).

Phần 3: Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

1. Xác định a, b, c của hàm số y = 3x² + 2x - 1.
2. Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -x² + 6x - 5.
3. Tìm phương trình trục đối xứng của parabol y = 2x² - 8x + 1.

Phần 4: Mở rộng và ứng dụng

Kiến thức về hàm số bậc hai và parabol có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:

• Vật lý: Mô tả quỹ đạo của vật ném.
• Kinh tế: Phân tích lợi nhuận và chi phí.
• Kỹ thuật: Thiết kế các công trình kiến trúc.

Phần 5: Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 131 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!