Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 62 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Một hộp đèn treo trần có hình dạng lăng trụ đứng lục giác đều (Hình 15), cạnh đáy bằng 10cm và cạnh bên bằng 50cm. Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy của hộp đèn.
Đề bài
Một hộp đèn treo trần có hình dạng lăng trụ đứng lục giác đều (Hình 15), cạnh đáy bằng 10cm và cạnh bên bằng 50cm. Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy của hộp đèn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng: Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân chiều cao.
Lời giải chi tiết
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là: \({S_{xq}} = 50.6.10 = 3000\left( {c{m^2}} \right)\)
Hình lăng trụ lục giác đứng lục giác đều có đáy là lục giác đều.
Chia lục giác đều thành 6 tam giác đều như hình vẽ:
Diện tích một tam giác đều là: \(\frac{{{{10}^2}\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích đáy hình lăng trụ đứng lục giác đều là: \({S_{đáy}} = 6.\frac{{{{10}^2}\sqrt 3 }}{4} = 150\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy của hộp đèn là: \(\frac{{3000}}{{150\sqrt 3 }} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}\)
Bài 7 trang 62 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 7 trang 62 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 7 trang 62 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài 7a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1 tại x = 1.
Giải:
f'(x) = 6x + 2
f'(1) = 6(1) + 2 = 8
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 8.
Bài 7b: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos(x) - sin(x).
Ví dụ 1: Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v(t) = 5t + 2 (m/s). Tính gia tốc của vật tại thời điểm t = 3 giây.
Giải:
Gia tốc a(t) là đạo hàm của vận tốc v(t).
a(t) = v'(t) = 5
Vậy, gia tốc của vật tại thời điểm t = 3 giây là 5 m/s2.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 7 trang 62 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập rõ ràng mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức đạo hàm | Ví dụ |
|---|---|
| (xn)' = nxn-1 | (x3)' = 3x2 |
| (sin x)' = cos x | (sin x)' = cos x |
| (cos x)' = -sin x | (cos x)' = -sin x |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
