Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 127 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các SA và CD. a) Chứng minh (OMN)//(SBC). b) Giả sử hai tam giác SAD và SAB là các tam giác cân tại A. Gọi AE và AF lần lượt là đường phân giác trong của hai tam giác SAD và SAB. Chứng minh EF//(SBD).
Đề bài
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các SA và CD.
a) Chứng minh (OMN)//(SBC).
b) Giả sử hai tam giác SAD và SAB là các tam giác cân tại A. Gọi AE và AF lần lượt là đường phân giác trong của hai tam giác SAD và SAB. Chứng minh EF//(SBD).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về điều kiện để hai mặt phẳng song song để chứng minh: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình bình hành tâm O nên O là trung điểm của AC, BD.
Vì M, O lần lượt là trung điểm của SA và AC nên MO là đường trung bình của tam giác SAC, suy ra MO//SC. Mà \(SC \subset \left( {SBC} \right)\), MO không nằm trong mặt phẳng (SBC) nên MO//(SBC)
Vì N, O lần lượt là trung điểm của CD và BD nên NO là đường trung bình của tam giác BCD, suy ra NO//BC. Mà \(BC \subset \left( {SBC} \right)\), NO không nằm trong mặt phẳng (SBC) nên NO//(SBC).
Vì MO//(SBC), NO//(SBC), NO và MO cắt nhau tại O và nằm trong mặt phẳng (MNO) nên (OMN)//(SBC).
b) Đề sai vì EF nằm trong mặt phẳng (SBD) rồi nên EF không song song với mặt phẳng (SBD).
Bài 2 trang 127 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất và công thức liên quan đến các phép biến hình là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Để giải câu a, ta cần xác định ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Sử dụng công thức biến đổi tọa độ của phép tịnh tiến, ta có:
M'(x', y') = M(x, y) + v(a, b) = (x + a, y + b)
Thay tọa độ của điểm M và vectơ v vào công thức, ta sẽ tìm được tọa độ của điểm M'.
Để giải câu b, ta cần tìm tâm của phép quay Q biến điểm A thành điểm A'. Tâm của phép quay Q là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng AA' và đường thẳng vuông góc với AA' tại trung điểm của AA'.
Để giải câu c, ta cần chứng minh đẳng thức liên quan đến các phép biến hình. Ta có thể sử dụng các tính chất của phép hợp thành các phép biến hình để chứng minh đẳng thức này.
Giả sử ta có điểm A(1, 2) và vectơ tịnh tiến v(3, -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Áp dụng công thức biến đổi tọa độ của phép tịnh tiến, ta có:
A'(x', y') = A(1, 2) + v(3, -1) = (1 + 3, 2 - 1) = (4, 1)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v là A'(4, 1).
Khi giải bài tập về phép biến hình, cần chú ý đến:
Bài 2 trang 127 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
| Phép biến hình | Công thức biến đổi tọa độ |
|---|---|
| Phép tịnh tiến | M'(x', y') = M(x, y) + v(a, b) = (x + a, y + b) |
| Phép quay | M'(x', y') = Q(O, θ)(M) |
| Phép đối xứng trục | M'(x', y') = Đd(M) |
| Phép đối xứng tâm | M'(x', y') = ĐI(M) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
