Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành cấp số cộng. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
Đề bài
Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành cấp số cộng. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về khái niệm cấp số cộng để tính: Cấp số cộng là một dãy số (vô hạn hoặc hữu hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số d không đổi, nghĩa là: \({u_{n + 1}} = {u_n} + d\) với \(n \in \mathbb{N}*\). Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
Lời giải chi tiết
Gọi d là công sai của cấp số cộng và các cạnh có độ dài lần lượt là \(a - d,a,a + d\) với \(0 < d < a\).
Vì chu vi tam giác bằng 3 nên ta có: \(a - d + a + a + d = 3 \Rightarrow 3a = 3 \Rightarrow a = 1\)
Vì tam giác trên là tam giác vuông nên theo định lí Pythagore ta có:
\({1^2} + {\left( {1 - d} \right)^2} = {\left( {1 + d} \right)^2} \Leftrightarrow 4d = 1 \Leftrightarrow d = \frac{1}{4}\) (thỏa mãn điều kiện)
Do đó, ba cạnh của tam giác trên có độ dài là \(\frac{3}{4};1;\frac{5}{4}\).
Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố khác nhau.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể như:
Để giải bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Xác định tọa độ đỉnh của parabol y = 2x2 - 8x + 5.
Giải:
Hệ số a = 2, b = -8, c = 5.
xđỉnh = -(-8)/(2*2) = 2.
yđỉnh = -((-8)2 - 4*2*5)/(4*2) = - (64 - 40)/8 = -24/8 = -3.
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -3).
Đề bài: Tìm phương trình trục đối xứng của parabol y = -x2 + 4x - 1.
Giải:
Hệ số a = -1, b = 4, c = -1.
Phương trình trục đối xứng là x = -4/(2*(-1)) = 2.
Đề bài: Xác định các điểm mà parabol y = x2 - 6x + 9 cắt trục hoành.
Giải:
Để tìm giao điểm của parabol với trục hoành, ta giải phương trình x2 - 6x + 9 = 0.
Δ = (-6)2 - 4*1*9 = 36 - 36 = 0.
Phương trình có nghiệm kép x = -(-6)/(2*1) = 3.
Vậy parabol cắt trục hoành tại điểm (3; 0).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
