Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Nếu số lượng sản phẩm sản xuất được của một nhà máy là x (đơn vị: trăm sản phẩm) thì lợi nhuận sinh ra là (Pleft( x right) = 200left( {x - 2} right)left( {17 - x} right)) (nghìn đồng).
Đề bài
Nếu số lượng sản phẩm sản xuất được của một nhà máy là x (đơn vị: trăm sản phẩm) thì lợi nhuận sinh ra là \(P\left( x \right) = 200\left( {x - 2} \right)\left( {17 - x} \right)\) (nghìn đồng). Tính tốc độ thay đổi lợi nhuận của nhà máy đó khi sản xuất 3 000 sản phẩm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về ý nghĩa của đạo hàm của hàm số để tính: Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) biểu thị lợi nhuận sinh ra khi sản xuất x sản phẩm thì \(f'\left( {{x_0}} \right)\) biểu thị tốc độ thay đổi lợi nhuận khi sản xuất \({x_0}\) sản phẩm.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(P\left( x \right) = 200\left( {x - 2} \right)\left( {17 - x} \right) = 200\left( { - {x^2} + 19x - 34} \right)\)
Do đó, \(P'\left( x \right) \) \( = \left[ {200\left( { - {x^2} + 19x - 34} \right)} \right]' \) \(= 200\left( { - 2x + 19} \right) \) \(= - 400x + 3800\)
Tốc độ thay đổi lợi nhuận của nhà máy đó khi sản xuất 3 000 sản phẩm là: \(P'\left( {30} \right) = - 400.30 + 3800 = - 8200\)
Bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 8 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Các hàm số này có thể ở dạng đơn giản hoặc phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các quy tắc đạo hàm đã học. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = d/dx (3x2) + d/dx (2x) - d/dx (1)
f'(x) = 6x + 2 - 0
f'(x) = 6x + 2
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Giải:
g'(x) = d/dx (sin(x)) + d/dx (cos(x))
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = x3 * ex.
Giải:
h'(x) = d/dx (x3) * ex + x3 * d/dx (ex)
h'(x) = 3x2 * ex + x3 * ex
h'(x) = ex(3x2 + x3)
Ngoài các bài tập tính đạo hàm trực tiếp, bài 8 trang 44 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc đạo hàm và kỹ năng biến đổi đại số. Ngoài ra, việc hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm cũng rất quan trọng để áp dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế.
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm, rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và thực hành giải nhiều bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán về đạo hàm một cách hiệu quả. Toan11.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
