Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 46 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải từng bước, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập khoa học.
Cho các hàm số (y = fleft( x right),y = gleft( x right)) có đồ thị lần lượt là (left( P right),left( C right)) và hình phẳng được tô màu như Hình 11. Công thức tính diện tích hình phẳng được tô màu là: A. (S = intlimits_{ - 1}^1 {left[ {gleft( x right) - fleft( x right)} right]dx} + intlimits_1^2 {left[ {gleft( x right) - fleft( x right)} right]dx} ). B. (S = intlimits_{ - 1}^1 {left[ {gleft( x right) - fleft( x right)} right]dx} - intlimits_1^2 {lef
Đề bài
Cho các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) có đồ thị lần lượt là \(\left( P \right),\left( C \right)\) và hình phẳng được tô màu như Hình 11. Công thức tính diện tích hình phẳng được tô màu là:
A. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} + \int\limits_1^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \).
B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} - \int\limits_1^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \).
C. \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \).
D. \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} + \int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \\ = \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} - \int\limits_1^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \end{array}\)
(vì \(g\left( x \right) > f\left( x \right),\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\) và \(f\left( x \right) > g\left( x \right),\forall x \in \left[ {1;2} \right]\)).
Chọn B.
Bài 46 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.
Bài 46 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 6x
Đề bài: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
f'(x) = 2x - 4
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 2.
Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞, 2) và (2, +∞), ta thấy:
Đề bài: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số f(x) = x3 - 3x.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 3
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 1 và x = -1.
Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞, -1), (-1, 1) và (1, +∞), ta thấy:
Ngoài các bài tập tính đạo hàm, xét dấu và tìm cực trị, bài 46 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về đạo hàm hiệu quả, các em cần:
Bài 46 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
