Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 50 trang 27 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho hình phẳng được tô màu như Hình 14. a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào? b) Tính diện tích hình phẳng đó.
Đề bài
Cho hình phẳng được tô màu như Hình 14.
a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào?
b) Tính diện tích hình phẳng đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
a) Hình phẳng đã cho được giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} - 2{\rm{x}} - 1,y = - {x^2} + 3\) và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 2\).
b) Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {\left( {{x^2} - 2{\rm{x}} - 1} \right) - \left( { - {x^2} + 3} \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {\left( { - {x^2} + 3} \right) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}} - 1} \right)} \right]dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx} \\ = \left. {\left[ { - \frac{{2{{\rm{x}}^3}}}{3} + {x^2} + 4{\rm{x}}} \right]} \right|_{ - 1}^2 = \frac{{20}}{3} - \left( { - \frac{7}{3}} \right) = 9\end{array}\)
Bài 50 trang 27 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về số phức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến phép toán trên số phức, tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước, và ứng dụng số phức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 50 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:
Phần này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên số phức. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc và công thức liên quan đến phép toán trên số phức.
Phần này yêu cầu học sinh tìm số phức thỏa mãn một điều kiện cho trước, chẳng hạn như tìm số phức có mô-đun bằng một giá trị cho trước, hoặc tìm số phức có phần thực hoặc phần ảo bằng một giá trị cho trước.
Để giải các bài tập này, học sinh cần sử dụng các công thức và định lý liên quan đến số phức, chẳng hạn như công thức tính mô-đun của số phức, hoặc công thức biểu diễn số phức dưới dạng lượng giác.
Phần này yêu cầu học sinh ứng dụng kiến thức về số phức vào giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như giải phương trình bậc hai với hệ số phức, hoặc tìm nghiệm của đa thức với hệ số phức.
Để giải các bài tập này, học sinh cần kết hợp kiến thức về số phức với kiến thức về các chủ đề khác trong Toán học, chẳng hạn như phương trình bậc hai, đa thức, và hàm số.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 50 trang 27 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:
(2 + 3i) + (1 - 2i) = (2 + 1) + (3 - 2)i = 3 + i
(4 - i) - (2 + 5i) = (4 - 2) + (-1 - 5)i = 2 - 6i
(1 + i)(2 - 3i) = (1*2 - 1*(-3)) + (1*(-3) + 1*2)i = (2 + 3) + (-3 + 2)i = 5 - i
(3 + 2i)/(1 - i) = (3 + 2i)(1 + i)/((1 - i)(1 + i)) = (3 + 3i + 2i + 2i^2)/(1 - i^2) = (3 + 5i - 2)/(1 + 1) = (1 + 5i)/2 = 1/2 + 5/2i
Nếu z = a + bi, thì |z| = √(a^2 + b^2). Vậy √(a^2 + b^2) = 5, suy ra a^2 + b^2 = 25. Có vô số nghiệm z thỏa mãn điều kiện này.
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: z = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a) = (-2 ± √(2^2 - 4*1*5))/(2*1) = (-2 ± √(-16))/2 = (-2 ± 4i)/2 = -1 ± 2i
Bài 50 trang 27 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số phức. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và lời khuyên trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
