Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 21 trang 96 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Trong một ngày hội giao lưu học sinh, chỉ có 350 học sinh trường Hoà Bình và 450 học sinh trường Minh Phúc đứng ở hội trường. Trong các học sinh giao lưu, tỉ lệ học sinh trường Hoà Bình bị cận thị là 0,2, còn tỉ lệ học sinh trường Minh Phúc bị cận thị là 0,3. Các học sinh của hai trường đứng lẫn với nhau. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh bị cận thị là bao nhiêu?
Đề bài
Trong một ngày hội giao lưu học sinh, chỉ có 350 học sinh trường Hoà Bình và 450 học sinh trường Minh Phúc đứng ở hội trường. Trong các học sinh giao lưu, tỉ lệ học sinh trường Hoà Bình bị cận thị là 0,2, còn tỉ lệ học sinh trường Minh Phúc bị cận thị là 0,3. Các học sinh của hai trường đứng lẫn với nhau. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh bị cận thị là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố:
\(A\): “Học sinh được chọn bị cận thị”;
\(B\): “Học sinh được chọn thuộc trường Hoà Bình”.
Có 350 học sinh trường Hoà Bình và 450 học sinh trường Minh Phúc đứng ở hội trường nên ta có \(P\left( B \right) = \frac{{350}}{{800}} = \frac{7}{{16}};P\left( {\overline B } \right) = \frac{{450}}{{800}} = \frac{9}{{16}}\).
Tỉ lệ học sinh trường Hoà Bình bị cận thị là 0,2 nên ta có \(P\left( {A|B} \right) = 0,2\).
Tỉ lệ học sinh trường Minh Phúc bị cận thị là 0,3 nên ta có \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,3\).
Ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{7}{{16}}.0,2 + \frac{9}{{16}}.0,3 = \frac{{41}}{{160}}\).
Bài 21 trang 96 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc tìm khoảng đơn điệu, cực trị của hàm số bậc ba và bậc bốn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp các bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng câu hỏi cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho một số câu hỏi tiêu biểu:
Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất:
y' = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm dừng:
y' = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ x(3x - 6) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ | |
|---|---|---|---|---|---|
| y' | + | 0 | - | + | |
| y | 2 | -2 | |||
| Hàm số | Đồng biến | Cực đại | Nghịch biến | Cực tiểu | Đồng biến |
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Để hàm số có cực đại và cực tiểu, đạo hàm bậc nhất phải có hai nghiệm phân biệt. Ta có:
y' = 3x2 - 6mx + 3m2
Để y' = 0 có hai nghiệm phân biệt, ta cần có Δ > 0:
Δ = (-6m)2 - 4(3)(3m2) = 36m2 - 36m2 = 0
Tuy nhiên, Δ = 0, nên hàm số không có cực đại và cực tiểu. Điều này cho thấy cần xem xét lại điều kiện bài toán hoặc có thể có lỗi trong đề bài.
Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Bài 21 trang 96 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
