Giải Bài 13 Trang 66 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 13 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 13 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 13 trang 66 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho hai điểm (Aleft( { - 2; - 1;4} right)) và (Bleft( {1; - 3; - 1} right)). Toạ độ của vectơ (overrightarrow {AB} ) là: A. (left( { - 3;2;5} right)). B. (left( {3; - 2; - 3} right)). C. (left( {3; - 2; - 5} right)). D. (left( { - 3 - 4;3} right)).

Đề bài

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 2; - 1;4} \right)\) và \(B\left( {1; - 3; - 1} \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:

A. \(\left( { - 3;2;5} \right)\)

B. \(\left( {3; - 2; - 3} \right)\)

C. \(\left( {3; - 2; - 5} \right)\)

D. \(\left( { - 3 - 4;3} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 13 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {AB} = \left( {1 - \left( { - 2} \right);\left( { - 3} \right) - \left( { - 1} \right);\left( { - 1} \right) - 4} \right) = \left( {3; - 2; - 5} \right)\).

Chọn C.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 13 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng điểm trong chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 13 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 13 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.

I. Nội dung bài tập

Bài 13 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để xác định khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu học sinh tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Các bài toán này thường liên quan đến việc tối ưu hóa một đại lượng nào đó, ví dụ như tìm kích thước của một hình hộp chữ nhật để có thể tích lớn nhất.

II. Phương pháp giải

Để giải quyết các bài tập trong bài 13 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Kiến thức về đạo hàm: Định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Mối quan hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số: Hàm số đồng biến trên một khoảng nếu đạo hàm của nó dương trên khoảng đó, và nghịch biến nếu đạo hàm âm.
Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị: Hàm số có cực trị tại một điểm nếu đạo hàm của nó đổi dấu khi đi qua điểm đó.

Các bước giải bài tập:

Tính đạo hàm của hàm số: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm f'(x).
Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị.
Xác định khoảng đơn điệu: Xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
Kết luận: Dựa vào kết quả trên để kết luận về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

III. Lời giải chi tiết bài 13 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 13 trang 66, ví dụ:)

Câu 1:

Đề bài: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

Ta có y' = 3x² - 6x.

Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.

Xét dấu y' trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞):

Trên (-∞; 0), y' > 0 nên hàm số đồng biến.
Trên (0; 2), y' < 0 nên hàm số nghịch biến.
Trên (2; +∞), y' > 0 nên hàm số đồng biến.

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Câu 2:

(Tương tự như câu 1, giải chi tiết câu 2)

IV. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 14 trang 66 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều
Bài 15 trang 66 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

V. Kết luận

Bài 13 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025