Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D'). Góc giữa hai vectơ (overrightarrow {BD} ,overrightarrow {B'C} ) bằng: A. ({30^ circ }). B. ({45^ circ }). C. ({120^ circ }). D. ({60^ circ }).
Đề bài
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {B'C} \) bằng:
A. \({30^ \circ }\)
B. \({45^ \circ }\)
C. \({120^ \circ }\)
D. \({60^ \circ }\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Cách xác định góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \): \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right)\) với \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b \).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {B'D'} = \overrightarrow {B{\rm{D}}} \)
\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {B'C} } \right) = \left( {\overrightarrow {B'D'} ,\overrightarrow {B'C} } \right) = \widehat {CB'D'}\).
Xét tam giác \(B'C{\rm{D}}'\) có \(B'C,C{\rm{D}}',B'D'\) đều là các đường chéo của các hình vuông là các mặt của hình lập phương.
Do đó \(B'C = C{\rm{D}}' = B'D'\). Vậy tam giác \(B'C{\rm{D}}'\) đều.
Suy ra \(\widehat {CB'D'} = {60^ \circ }\).
Vậy \(\left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {B'C} } \right) = {60^ \circ }\).
Chọn D.
Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2.
Giải:
f'(x) = (x2)' + (3x)' - (2)'
f'(x) = 2x + 3 - 0
f'(x) = 2x + 3
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
