Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 20 trang 74 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán 12.
Cho tam giác (ABC) có (Aleft( {1;3;2} right),Bleft( {2; - 1;1} right)) và (Cleft( {3;1;0} right)). Toạ độ trọng tâm (G) của tam giác (ABC) là: A. (left( {6;3;3} right)). B. (left( {2;1;1} right)). C. (left( {3;frac{3}{2};frac{3}{2}} right)). D. (left( {2;frac{5}{3};1} right)).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;3;2} \right),B\left( {2; - 1;1} \right)\) và \(C\left( {3;1;0} \right)\). Toạ độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là:
A. \(\left( {6;3;3} \right)\)
B. \(\left( {2;1;1} \right)\)
C. \(\left( {3;\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
D. \(\left( {2;\frac{5}{3};1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức toạ độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\):
\(G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(G\left( {\frac{{1 + 2 + 3}}{3};\frac{{3 + \left( { - 1} \right) + 1}}{3};\frac{{2 + 1 + 0}}{3}} \right) \Leftrightarrow G\left( {2;1;1} \right)\).
Chọn B.
Bài 20 trang 74 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn, bao gồm hàm hợp, hàm lượng giác và hàm mũ. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 20 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính đạo hàm của hàm số này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x). Trong trường hợp này, u(v) = sin(v) và v(x) = x^2 + 1.
Ta có: u'(v) = cos(v) và v'(x) = 2x.
Vậy, y' = cos(x^2 + 1) * 2x = 2x * cos(x^2 + 1).
Để tính đạo hàm của hàm số này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tích: (u(x) * v(x))' = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x). Trong trường hợp này, u(x) = e^(2x) và v(x) = cos(x).
Ta có: u'(x) = 2e^(2x) và v'(x) = -sin(x).
Vậy, y' = 2e^(2x) * cos(x) + e^(2x) * (-sin(x)) = e^(2x) * (2cos(x) - sin(x)).
Để tính đạo hàm của hàm số này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm logarit: (ln(u(x)))' = u'(x) / u(x). Trong trường hợp này, u(x) = x^3 + 1.
Ta có: u'(x) = 3x^2.
Vậy, y' = 3x^2 / (x^3 + 1).
Để giải nhanh các bài tập đạo hàm, bạn nên:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 20 trang 74 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng để củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
