Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 34 trang 18 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Giá trị lớn nhất của hàm số (y = {e^{{x^3} - 3{rm{x}} + 3}}) trên đoạn (left[ {0;2} right]) bằng: A. ({e^2}). B. ({e^3}). C. ({e^5}). D. (e).
Đề bài
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {e^{{x^3} - 3{\rm{x}} + 3}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng:
A. \({e^2}\).
B. \({e^3}\).
C. \({e^5}\).
D. \(e\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):
Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)\) và \(f\left( b \right)\).
Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.
Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = {\left( {{x^3} - 3{\rm{x}} + 3} \right)^\prime }.{e^{{x^3} - 3{\rm{x}} + 3}} = \left( {3{\rm{x}} - 3} \right).{e^{{x^3} - 3{\rm{x}} + 3}}\)
Khi đó, trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\), \(y' = 0\) khi \(x = 1\).
\(y\left( 0 \right) = {e^3};y\left( 1 \right) = e;y\left( 2 \right) = {e^5}\).
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]} y = {e^5}\) tại \(x = 2\).
Chọn C.
Bài 34 trang 18 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm như tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 34 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để tính đạo hàm của một hàm số, bạn cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học. Ví dụ:
Ví dụ, để tính đạo hàm của hàm số y = x2 + sin x, ta áp dụng các quy tắc trên:
y' = (x2)' + (sin x)' = 2x + cos x
Để khảo sát hàm số bằng đạo hàm, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2, ta thực hiện các bước sau:
Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x2 + 4x - 3 trên khoảng [0; 2], ta thực hiện các bước sau:
Để giải bài tập này một cách chính xác và hiệu quả, bạn cần:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài 34 trang 18 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
