Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác các bài tập trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 8 một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn tiết kiệm thời gian và công sức.
Hàm số (y = {e^{ - 5{rm{x}} + 4}}) là nguyên hàm của hàm số: A. (y = frac{1}{{{e^{ - 5{rm{x}} + 4}}}}). B. (y = {e^{ - 5{rm{x}} + 4}}). C. (y = frac{{{e^{ - 5{rm{x}} + 4}}}}{{ - 5}}). D. (y = - 5{e^{ - 5{rm{x}} + 4}}).
Đề bài
Hàm số \(y = {e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}\) là nguyên hàm của hàm số:
A. \(y = \frac{1}{{{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}}}\).
B. \(y = {e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}\).
C. \(y = \frac{{{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}}}{{ - 5}}\).
D. \(y = - 5{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng khái niệm nguyên hàm: Hàm số \(F\left( x \right)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nếu \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\) với mọi \(x\) thuộc \(K\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = {\left( {{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}} \right)^\prime } = {\left( { - 5{\rm{x}} + 4} \right)^\prime }.{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}} = - 5{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}\).
Vậy hàm số \(y = {e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}\) là nguyên hàm của hàm số \(y = - 5{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}\).
Chọn D.
Bài 4 trang 8 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong chương này sẽ giúp học sinh xây dựng một nền tảng toán học vững chắc.
Bài 4 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước, sử dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn. Bài tập này thường bao gồm các dạng giới hạn cơ bản, giới hạn vô cùng và giới hạn của hàm số hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 8, chúng tôi sẽ cung cấp một ví dụ minh họa và hướng dẫn giải chi tiết:
Tính giới hạn: lim (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1.
Ta có thể phân tích tử thức thành nhân tử:
(x^2 - 1) = (x - 1)(x + 1)
Do đó, giới hạn trở thành:
lim (x - 1)(x + 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1
Rút gọn (x - 1) ở tử và mẫu, ta được:
lim (x + 1) khi x tiến tới 1
Thay x = 1 vào biểu thức, ta được:
1 + 1 = 2
Vậy, lim (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1 bằng 2.
Ngoài ví dụ trên, bài 4 trang 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập tương tự, như:
Để giải các dạng bài tập này, bạn cần áp dụng các kiến thức và phương pháp đã học, đồng thời luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Bài 4 trang 8 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
