Giải bài 73 trang 36 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 73 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 73 trang 36 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường bao gồm các dạng bài tập về số phức, hàm số, đồ thị hàm số, và các ứng dụng của đạo hàm. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.

Nội dung chi tiết bài 73 trang 36

Để giải bài 73 trang 36 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

• Số phức: Định nghĩa, các phép toán trên số phức (cộng, trừ, nhân, chia), môđun của số phức, số phức liên hợp.
• Hàm số: Khái niệm hàm số, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
• Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số, các điểm đặc biệt trên đồ thị (điểm cực trị, điểm uốn, giao điểm với các trục tọa độ).
• Ứng dụng của đạo hàm: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm, tìm cực trị, tìm khoảng đơn điệu, giải các bài toán tối ưu.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 73

Bài 73 thường được chia thành nhiều phần nhỏ, mỗi phần yêu cầu học sinh áp dụng một kiến thức hoặc kỹ năng cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 73:

Phần 1: Giải các phương trình và bất phương trình chứa số phức

Để giải các phương trình và bất phương trình chứa số phức, bạn cần sử dụng các phép toán trên số phức và các tính chất của số phức. Ví dụ, để giải phương trình z + w = a + bi, bạn cần tìm z và w sao cho phần thực và phần ảo của z + w bằng phần thực và phần ảo của a + bi.

Phần 2: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm

Để khảo sát hàm số bằng đạo hàm, bạn cần tính đạo hàm của hàm số, tìm các điểm cực trị, tìm khoảng đơn điệu, và vẽ đồ thị hàm số. Ví dụ, để tìm điểm cực trị của hàm số y = f(x), bạn cần giải phương trình f'(x) = 0 và kiểm tra dấu của f''(x) tại các nghiệm của phương trình.

Phần 3: Giải các bài toán tối ưu

Để giải các bài toán tối ưu, bạn cần xây dựng hàm số biểu diễn đại lượng cần tối ưu, tìm tập xác định của hàm số, tìm cực trị của hàm số, và so sánh các giá trị cực trị để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình (2 + i)z = 3 - i.

Giải: z = (3 - i) / (2 + i) = ((3 - i)(2 - i)) / ((2 + i)(2 - i)) = (6 - 3i - 2i + i²) / (4 - i²) = (6 - 5i - 1) / (4 + 1) = (5 - 5i) / 5 = 1 - i.

Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải: y' = 3x² - 6x. Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2. y'' = 6x - 6. Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0, y(0) = 2. Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y(2) = 0.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng các kiến thức và kỹ năng đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài toán.
• Tham khảo các tài liệu học tập và các nguồn thông tin khác để mở rộng kiến thức.

Kết luận

Bài 73 trang 36 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!