Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 85 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên (mathbb{R}) là: A. (y = {e^{ - x + 2}}). B. (y = {log _{frac{1}{2}}}left( {{x^2} + 1} right)). C. (y = - {x^3} + 2{{rm{x}}^2} + 1). D. (y = - x + 1 + frac{1}{x}).
Đề bài
Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là:
A. \(y = {e^{ - x + 2}}\)
B. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 1} \right)\)
C. \(y = - {x^3} + 2{{\rm{x}}^2} + 1\)
D. \(y = - x + 1 + \frac{1}{x}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) tức là hàm số có \(y' \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
+ Đáp án A: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Hàm số có \(y' = {\left( { - x + 2} \right)^\prime }{e^{ - x + 2}} = - {e^{ - x + 2}} < 0,\forall x \in \mathbb{R}\). Vậy A đúng.
+ Đáp án B: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Hàm số có \(y' = - 3{x^2} + 4{\rm{x}}\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = \frac{4}{3}\). Vậy hàm số không nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Vậy C sai.
+ Đáp án C: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Hàm số có \(y' = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^\prime }}}{{\left( {{x^2} + 1} \right).\ln \frac{1}{2}}} = - \frac{{2{\rm{x}}}}{{\left( {{x^2} + 1} \right).\ln 2}}\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\). Vậy hàm số không nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Vậy B sai.
+ Đáp án D: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\). Vậy hàm số không nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Vậy D sai.
Chọn A.
Bài 85 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về số phức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về phép toán trên số phức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia, và tìm module của số phức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 85 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể trên số phức. Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 85 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:
Đề bài: Tính (2 + 3i) + (1 - 2i)
Giải: (2 + 3i) + (1 - 2i) = (2 + 1) + (3 - 2)i = 3 + i
Đề bài: Tính (5 - i) - (2 + 4i)
Giải: (5 - i) - (2 + 4i) = (5 - 2) + (-1 - 4)i = 3 - 5i
Đề bài: Tính (1 + i)(2 - 3i)
Giải: (1 + i)(2 - 3i) = (1*2 - 1*(-3)) + (1*(-3) + 1*2)i = (2 + 3) + (-3 + 2)i = 5 - i
Đề bài: Tính (4 + 2i) / (1 - i)
Giải: (4 + 2i) / (1 - i) = ((4 + 2i)(1 + i)) / ((1 - i)(1 + i)) = (4 + 4i + 2i + 2i^2) / (1 - i^2) = (4 + 6i - 2) / (1 + 1) = (2 + 6i) / 2 = 1 + 3i
Đề bài: Tính |3 - 4i|
Giải: |3 - 4i| = √(3^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5
Số phức không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tế, đặc biệt là trong các lĩnh vực như:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 85 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
