Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 27 trang 17 trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn tiết kiệm thời gian và công sức.
Giá trị lớn nhất của hàm số (y = frac{{2{rm{x}} - 1}}{{x - 2}}) trên nửa khoảng (left[ { - 3;2} right)) bằng: A. ( - frac{7}{5}). B. 7. C. (frac{7}{5}). D. ‒7.
Đề bài
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 2}}\) trên nửa khoảng \(\left[ { - 3;2} \right)\) bằng:
A. \( - \frac{7}{5}\).
B. 7.
C. \(\frac{7}{5}\).
D. ‒7.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng bằng đạo hàm:
‒ Lập bảng biến thiên của hàm số trên tập hợp đó.
‒ Căn cứ vào bảng biến thiên, kết luận giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số.
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 2}}\) trên nửa khoảng \(\left[ { - 3;2} \right)\).
Ta có:
\({y^\prime } = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne 2\)
Bảng biến thiên của hàm số:
Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;2} \right)} f\left( x \right) = \frac{7}{5}\) tại \({\rm{x}} = - 3\).
Chọn C.
Bài 27 trang 17 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và luyện tập thường xuyên.
Bài 27 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 27 trang 17 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài 27.1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
Đặt u(v) = sin(v) và v(x) = 2x + 1
Khi đó, u'(v) = cos(v) và v'(x) = 2
Vậy, y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Ngoài bài tập 27 trang 17, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức về đạo hàm. Một số dạng bài tập tương tự bao gồm:
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập về đạo hàm.
Bài 27 trang 17 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
