Giải Bài 94 Trang 41 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 94 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng (y = - 2) làm tiệm cận ngang? A. (y = frac{{2{rm{x}} - 1}}{{ - 1 + x}}). B. (y = frac{{ - x + 1}}{{2{rm{x}} - 1}}). C. (y = frac{{x + 1}}{{x + 2}}). D. (y = frac{{ - 2{rm{x + }}1}}{{x - 3}}).

Đề bài

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng \(y = - 2\) làm tiệm cận ngang?

A. \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{ - 1 + x}}\).

B. \(y = \frac{{ - x + 1}}{{2{\rm{x}} - 1}}\).

C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\).

D. \(y = \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 94 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết

Xét hàm số \(y = \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}}\). Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}} = - 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}} = - 2\)

Vậy \(y = - 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn D.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 94 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm, tìm cực trị, điểm uốn và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài 94 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số.
Dạng 2: Xác định cực trị của hàm số.
Dạng 3: Tìm điểm uốn của hàm số.
Dạng 4: Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.

Phương pháp giải bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để giải bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Vận dụng quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Tìm cực trị của hàm số: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị. Sau đó, xét dấu đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại, cực tiểu).
Tìm điểm uốn của hàm số: Giải phương trình đạo hàm cấp hai bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là điểm uốn. Sau đó, xét dấu đạo hàm cấp hai để xác định điểm uốn.
Khảo sát hàm số: Xác định tập xác định, giới hạn, cực trị, điểm uốn, khoảng đồng biến, nghịch biến, tiệm cận và vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu đạo hàm:
- Với x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến
- Với 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến
- Với x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý khi giải bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, bạn nên:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các kiến thức và kỹ năng liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học Toán online uy tín.
Các video hướng dẫn giải Toán trên YouTube.
Các diễn đàn Toán học.

Kết luận

Bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025