Giải Bài 47 Trang 26 Sbt Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 47 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 47 trang 26 SBT Toán 12 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 47 trang 26 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = x), trục hoành và hai đường thẳng (x = 0,x = 2) quay quanh trục (Ox) được khối tròn xoay có thể tích tính theo công thức là: A. (intlimits_0^2 {xdx} ). B. (pi intlimits_0^2 {{x^2}dx} ). C. (intlimits_0^2 {{x^2}dx} ). D. (pi intlimits_0^2 {xdx} ).

Đề bài

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 2\) quay quanh trục \(Ox\) được khối tròn xoay có thể tích tính theo công thức là:

A. \(\int\limits_0^2 {xdx} \).

B. \(\pi \int\limits_0^2 {{x^2}dx} \).

C. \(\int\limits_0^2 {{x^2}dx} \).

D. \(\pi \int\limits_0^2 {xdx} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 47 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức: Tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) quay quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).

Lời giải chi tiết

Thể tích khối tròn xoay được tính theo công thức: \(V = \pi \int\limits_0^2 {{x^2}dx} \).

Chọn B.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 47 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng điểm trong chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 47 trang 26 SBT Toán 12 Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 47 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, và cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Nội dung bài 47 trang 26 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 47 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Khảo sát hàm số: Xác định tập xác định, các điểm gián đoạn, giới hạn tại vô cùng, cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số.
Giải phương trình, bất phương trình: Sử dụng đạo hàm để giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số.
Ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế: Giải các bài toán tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 47 trang 26 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải bài 47 trang 26 một cách hiệu quả, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm cấp một của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị. Sau đó, sử dụng dấu của đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Dựa vào dấu của đạo hàm, xác định các khoảng mà hàm số đồng biến (đạo hàm dương) và nghịch biến (đạo hàm âm).
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã thu thập được (tập xác định, cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến) để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 47 trang 26 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài toán: Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

Tập xác định: D = ℝ
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Khoảng đồng biến, nghịch biến:
- y' > 0 khi x < 0 hoặc x > 2, hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- y' < 0 khi 0 < x < 2, hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Cực trị:
- Tại x = 0, y = 2, hàm số đạt cực đại.
- Tại x = 2, y = -2, hàm số đạt cực tiểu.

Đồ thị hàm số: (Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã thu thập)

Lưu ý khi giải bài 47 trang 26 SBT Toán 12 Cánh Diều

Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm.
Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả và vẽ đồ thị hàm số.
Tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa và các trang web học toán uy tín để bổ sung kiến thức.

Tổng kết

Bài 47 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách thành công. Chúc bạn học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025