Giải Bài 44 Trang 65 Sbt Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 44 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 44 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 44 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải từng bước, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Tâm của mặt cầu (left( S right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - {rm{x}} - 10z - 6 = 0) có toạ độ là: A. (left( { - frac{1}{2};0; - 5} right)). B. (left( {frac{1}{2};0;3} right)). C. (left( {frac{1}{2};0;5} right)). D. (left( { - frac{1}{2};0; - 3} right)).

Đề bài

Tâm của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - {\rm{x}} - 10z - 6 = 0\) có toạ độ là:

A. \(\left( { - \frac{1}{2};0; - 5} \right)\).

B. \(\left( {\frac{1}{2};0;3} \right)\).

C. \(\left( {\frac{1}{2};0;5} \right)\).

D. \(\left( { - \frac{1}{2};0; - 3} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 44 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{ax}} - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\). Khi đó mặt cầu có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} \).

Lời giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - {\rm{x}} - 10z - 6 = 0\) có tâm \(I\left( {\frac{1}{2};0;5} \right)\).

Chọn C.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 44 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 44 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều - Tổng quan

Bài 44 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về chủ đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài 44 trang 65 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 44 bao gồm các bài tập nhỏ, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh cụ thể của việc khảo sát hàm số bằng đạo hàm. Các bài tập thường yêu cầu:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 44 trang 65 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải bài 44 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:

Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số. Đạo hàm bậc nhất cho biết độ dốc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại một điểm.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Các điểm cực trị là các điểm mà đạo hàm bậc nhất bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Hàm số đồng biến trên một khoảng nếu đạo hàm bậc nhất dương trên khoảng đó, và nghịch biến nếu đạo hàm bậc nhất âm.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào các thông tin đã thu thập được, các em có thể vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 44 trang 65 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 44.1: Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

Tập xác định: D = ℝ.
Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x.
Tìm điểm cực trị: y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Trên khoảng (-∞; 0), y' > 0 nên hàm số đồng biến.
- Trên khoảng (0; 2), y' < 0 nên hàm số nghịch biến.
- Trên khoảng (2; +∞), y' > 0 nên hàm số đồng biến.
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lưu ý khi giải bài 44 trang 65 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 44 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, các em cần:

Nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến đạo hàm và khảo sát hàm số.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về bài học.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 Cánh Diều.
Các bài giảng trực tuyến về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.
Các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài 44 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025