Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 52 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (y = 2x - 1 - frac{2}{{x + 1}}) là đường thẳng: A. (y = 2x). B. (y = x + 1). C. (y = 2x - 1). D. (y = - 2x + 1).
Đề bài
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = 2x - 1 - \frac{2}{{x + 1}}\) là đường thẳng:
A. \(y = 2x\).
B. \(y = x + 1\).
C. \(y = 2x - 1\).
D. \(y = - 2x + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Tìm tiệm cận xiên \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\):
\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}\) và \(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]\) hoặc
\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}\) và \(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]\)
Lời giải chi tiết
\(y = 2x - 1 - \frac{2}{{x + 1}} = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + x - 3}}{{x + 1}}\)
Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{{\rm{x}}^2} + x - 3}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = 2\) và
\(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - 2x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\frac{{2{{\rm{x}}^2} + x - 3}}{{x + 1}} - 2x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - x - 3}}{{x + 1}} = - 1\)
Vậy đường thẳng \(y = 2{\rm{x}} - 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.
Chọn C.
Bài 52 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường bao gồm các dạng bài tập về đạo hàm, tích phân, hình học không gian và các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.
Để giải bài 52 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 52 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Đề bài: Tính tích phân ∫(x^2 + 1) dx từ 0 đến 1.
Lời giải:
∫(x^2 + 1) dx = (x^3/3) + x + C
∫(x^2 + 1) dx từ 0 đến 1 = (1/3) + 1 - (0 + 0) = 4/3
Đề bài: Tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2.
Lời giải:
y' = 3x^2 - 6x
y' = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
y'' = 6x - 6
y''(0) = -6 < 0 ⇒ Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y(0) = 2
y''(2) = 6 > 0 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y(2) = -2
Để giải bài tập Toán 12 nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, bạn có thể giải thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 52 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
