Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 41 trang 22 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho (intlimits_{ - 1}^3 {fleft( x right)dx} = 2,intlimits_2^3 {fleft( x right)dx} = - 5). Tính tích phân (intlimits_{ - 1}^2 {fleft( x right)dx} ).
Đề bài
Cho \(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx} = 2,\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = - 5\). Tính tích phân \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \) (với \(c \in \left[ {a;b} \right]\)).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \).
Do đó: \(2 = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} + \left( { - 5} \right)\). Vậy \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} = 2 - \left( { - 5} \right) = 7\).
Bài 41 trang 22 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.
Bài 41 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = 3x^2 - 6x
Để xác định khoảng đơn điệu của hàm số, ta xét dấu đạo hàm f'(x) = 3x^2 - 6x = 3x(x - 2).
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều hoặc các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật.
Bài 41 trang 22 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
