Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 39 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Tính góc giữa mặt phẳng (left( P right):x - y = 0) và mặt phẳng (left( {Oyz} right)).
Đề bài
Tính góc giữa mặt phẳng \(\left( P \right):x - y = 0\) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\) có vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {{A_1};{B_1};{C_1}} \right),\)\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {{A_2};{B_2};{C_2}} \right)\). Khi đó ta có:
\(\cos \left( {\left( {{P_1}} \right),\left( {{P_2}} \right)} \right) = \frac{{\left| {{A_1}{A_2} + {B_1}{B_2} + {C_1}{C_2}} \right|}}{{\sqrt {A_1^2 + B_1^2 + C_1^2} .\sqrt {A_2^2 + B_2^2 + C_2^2} }}\).
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 1;0} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;0;0} \right)\).
Côsin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( {Oyz} \right)\) bằng:
\(\cos \left( {\left( P \right),\left( {Oyz} \right)} \right) = \frac{{\left| {1.1 - 1.0 + 0.0} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {0^2}} .\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy \(\left( {\left( P \right),\left( {Oyz} \right)} \right) = {45^ \circ }\).
Bài 39 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 39 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 39 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập.
Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và xác định các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
Ví dụ: Tính tích phân ∫01 x2 dx.
Lời giải:
∫01 x2 dx = [x3/3]01 = (13/3) - (03/3) = 1/3.
Ví dụ: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = (2 + i)(1 - i).
Lời giải:
z = (2 + i)(1 - i) = 2 - 2i + i - i2 = 2 - i + 1 = 3 - i. Vậy phần thực của z là 3 và phần ảo của z là -1.
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của hình chóp.
Lời giải:
Thể tích của hình chóp S.ABCD được tính theo công thức V = (1/3) * diện tích đáy * chiều cao. Trong trường hợp này, diện tích đáy là a2 và chiều cao là SA. Do đó, V = (1/3) * a2 * SA.
Ví dụ: Gieo một con xúc xắc 6 mặt một lần. Tính xác suất để xuất hiện mặt 5 chấm.
Lời giải:
Không gian mẫu của phép thử là Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Số phần tử của không gian mẫu là |Ω| = 6. Biến cố A: “Xuất hiện mặt 5 chấm” là A = {5}. Số phần tử của biến cố A là |A| = 1. Xác suất của biến cố A là P(A) = |A| / |Ω| = 1/6.
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 39 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
