Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 18 trang 13 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như Hình 8. a) \(f'\left( x \right) = 0\) khi \(x = 0,x = 1,x = 3\). b) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\). c) \(f'\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left( {0;3} \right)\). d) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;3} \right)\).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như Hình 8.
a) \(f'\left( x \right) = 0\) khi \(x = 0,x = 1,x = 3\).
b) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
c) \(f'\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left( {0;3} \right)\).
d) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;3} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), lập bảng xét dấu đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\), từ đó xác định số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết
Do hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\).
Căn cứ vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), ta có:
\(f'\left( x \right) = 0\) khi \(x = 0,x = 1,x = 3\). Vậy a) đúng.
Dựa vào vị trí của đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) so với trục hoành, ta có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:
Vì hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\) nên hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {0;1} \right)\) và \(\left( {1;3} \right)\) hay hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;3} \right)\). Vậy b) sai, d) đúng.
Khi \(x \in \left( {0;3} \right)\), ta có \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \ne 1\) và \(f\left( 1 \right) = 0\). Vậy c) sai.
a) Đ. b) S. c) S. d) Đ.
Bài 18 trang 13 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là rất quan trọng, vì nó là nền tảng cho nhiều kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài 18 trang 13 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn giải bài 18 trang 13 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách dễ dàng, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Dưới đây là lời giải cho một số câu hỏi tiêu biểu:
Lời giải:
f'(x) = 2x + 2
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.
Lời giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos(x) - sin(x).
Lời giải:
y' = 3x2 - 3
Tại x = 2, y' = 3(2)2 - 3 = 9
y(2) = 23 - 3(2) + 2 = 4
Phương trình tiếp tuyến là: y - 4 = 9(x - 2) hay y = 9x - 14
Để giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản sau:
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
| y = tan(x) | y' = 1/cos2(x) |
| y = ex | y' = ex |
| y = ln(x) | y' = 1/x |
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ ích trên, bạn đã có thể giải bài 18 trang 13 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
