Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 51 trang 27 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = cos frac{x}{2}), trục hoành và hai đường thẳng (x = 0,x = frac{pi }{2}). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục (Ox).
Đề bài
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \cos \frac{x}{2}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = \frac{\pi }{2}\). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục \(Ox\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) quay quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).
Lời giải chi tiết
Thể tích khối tròn xoay được tính theo công thức:
\(V = \pi \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\cos }^2}\frac{x}{2}dx} = \pi \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{1 + \cos x}}{2}dx} = \pi \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos x} \right)dx} = \left. {\pi \left( {\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\sin x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = \frac{{{\pi ^2} + 2\pi }}{4}\).
Bài 51 trang 27 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 51 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 51 trang 27, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 51, ví dụ:)
Câu a) yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Câu b) yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(2x).
Lời giải:
g'(x) = 2cos(2x)
g''(x) = -4sin(2x)
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 51 trang 27 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
