Giải Bài 76 Trang 37 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 76 trang 37 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 76 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 76 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = a{x^3} + b{x^2} + cx + dleft( {a ne 0} right)) có đồ thị là đường cong ở Hình 20. a) (a > 0). b) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. c) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục tung. d) (b < 0).

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị là đường cong ở Hình 20. a) \(a > 0\).b) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.c) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục tung.d) \(b < 0\).

Giải bài 76 trang 37 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 76 trang 37 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

‒ Dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số.

‒ Xét giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ.

‒ Xét các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết

• Căn cứ hình dáng của đồ thị hàm số, ta có: \(a > 0\). Vậy a) đúng.

• Đồ thị cắt trục tung tại điểm \(\left( {0;d} \right)\) nằm phía trên trục hoành nên điểm đó có tung độ dương. Vậy b) đúng.

• Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục tung. Vậy c) sai.

• Trung điểm của đoạn nối hai điểm cực trị \({x_1},{x_2}\) nằm bên phải trục tung nên \({x_1} + {x_2} = - \frac{{2b}}{{3{\rm{a}}}} > 0 \Leftrightarrow \frac{{2b}}{{3{\rm{a}}}} < 0\). Do \(a > 0\) nên \(b < 0\). Vậy d) đúng.

a) Đ.

b) Đ.

c) S.

d) Đ.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 76 trang 37 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng điểm trong chuyên mục toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 76 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 76 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về Đạo hàm của hàm số hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, thường là hàm hợp của nhiều hàm số đơn giản.

Nội dung bài 76 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài 76 bao gồm một số câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của hàm số hợp sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Vận dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản (đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
Giải các bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập về đạo hàm hàm số hợp

Để giải quyết bài tập về đạo hàm hàm số hợp một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:

Xác định hàm số ngoài và hàm số trong: Phân tích cấu trúc của hàm số hợp để xác định rõ hàm số nào là hàm số ngoài (u) và hàm số nào là hàm số trong (v).
Tính đạo hàm của hàm số ngoài: Tính đạo hàm của hàm số u theo biến số.
Tính đạo hàm của hàm số trong: Tính đạo hàm của hàm số v theo biến số.
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Sử dụng công thức (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x) để tính đạo hàm của hàm số hợp.
Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa giải bài 76 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x² + 1)

Giải:

Hàm số ngoài: u(v) = sin(v)
Hàm số trong: v(x) = x² + 1
u'(v) = cos(v)
v'(x) = 2x
y' = u'(v(x)) * v'(x) = cos(x² + 1) * 2x = 2xcos(x² + 1)

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm hàm số hợp

Luôn xác định rõ hàm số ngoài và hàm số trong.
Sử dụng đúng công thức đạo hàm của hàm hợp.
Rút gọn biểu thức đạo hàm một cách cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm hàm số hợp, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x + 2)
Tính đạo hàm của hàm số y = e^x²
Tính đạo hàm của hàm số y = ln(sin(x))

Kết luận

Bài 76 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm số hợp. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm và phương pháp giải bài tập, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học Toán 12.

Toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025