Giải Bài 37 Trang 77 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 37 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 37 trang 77 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 37 trang 77 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho tam giác (MNP) có (Mleft( {1; - 2;1} right),Nleft( { - 1; - 2;3} right)) và (Pleft( {3;1;2} right)). Trọng tâm của tam giác (MNP) có toạ độ là: A. (left( {1; - 1;2} right)). B. (left( {3; - 3;6} right)). C. (left( { - 1;1; - 2} right)). D. (left( { - 3;3; - 6} right)).

Đề bài

Cho tam giác \(MNP\) có \(M\left( {1; - 2;1} \right),N\left( { - 1; - 2;3} \right)\) và \(P\left( {3;1;2} \right)\). Trọng tâm của tam giác \(MNP\) có toạ độ là:

A. \(\left( {1; - 1;2} \right)\)

B. \(\left( {3; - 3;6} \right)\)

C. \(\left( { - 1;1; - 2} \right)\)

D. \(\left( { - 3;3; - 6} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 37 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức toạ độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\):

\(G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(MNP\).

\(G\left( {\frac{{1 + \left( { - 1} \right) + 3}}{3};\frac{{\left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right) + 1}}{3};\frac{{1 + 3 + 2}}{3}} \right) \Leftrightarrow G\left( {1; - 1;2} \right)\).

Chọn A.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 37 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng điểm trong chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 37 trang 77 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 37 trang 77 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, các hàm hợp và các hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Quy tắc đạo hàm của hàm số cơ bản: Đạo hàm của xⁿ, sinx, cosx, tanx, cotx, e^x, ln(x),...
Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Nếu y = f(u) và u = g(x) thì dy/dx = (dy/du) * (du/dx)
Quy tắc đạo hàm của hàm lượng giác: Đạo hàm của sin(ax+b), cos(ax+b), tan(ax+b), cot(ax+b),...
Các công thức đạo hàm đặc biệt: Đạo hàm của tích, thương, hàm ẩn,...

Lời giải chi tiết bài 37 trang 77 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng câu hỏi cụ thể trong bài 37. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ minh họa cách tiếp cận và giải quyết một dạng bài tập thường gặp trong bài này:

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin²(2x + 1)

Giải:

Đặt u = 2x + 1, khi đó y = sin²(u)
Tính dy/du = 2sin(u)cos(u)
Tính du/dx = 2
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = 2sin(u)cos(u) * 2 = 4sin(2x + 1)cos(2x + 1)
Sử dụng công thức nhân đôi: dy/dx = 2sin(4x + 2)

Vậy, đạo hàm của hàm số y = sin²(2x + 1) là 2sin(4x + 2).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 37

Bài 37 trang 77 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tính đạo hàm cấp hai của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ: Tìm vận tốc, gia tốc, điểm cực trị,...
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để khảo sát tính đơn điệu, cực trị của hàm số.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập đạo hàm.
Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số là hàm đơn giản hay hàm hợp, hàm lượng giác,...
Sử dụng các công thức đạo hàm đặc biệt: Áp dụng các công thức đạo hàm của tích, thương, hàm ẩn,...
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Các trang web học toán online: toan11.edu.vn, VietJack,...
Các video bài giảng trên YouTube: Tìm kiếm các video bài giảng về đạo hàm của các giáo viên uy tín.
Các diễn đàn học tập: Tham gia các diễn đàn học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.

Kết luận

Bài 37 trang 77 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025