Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 37 trang 18 trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh. Hãy cùng bắt đầu với lời giải chi tiết của bài tập này nhé!
Giá trị nhỏ nhất (m), giá trị lớn nhất (M) của hàm số (y = xsqrt {4 - {x^2}} ) lần lượt bằng: A. (m = 0,M = 2). B. (m = - 2,M = 2). C. (m = - 2,M = 0). D. (m = 0,M = 4).
Đề bài
Giá trị nhỏ nhất \(m\), giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = x\sqrt {4 - {x^2}} \) lần lượt bằng:
A. \(m = 0,M = 2\).
B. \(m = - 2,M = 2\).
C. \(m = - 2,M = 0\).
D. \(m = 0,M = 4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm tập xác định của hàm số, sau đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
Lời giải chi tiết
Hàm số có tập xác định là \(\left[ { - 2;2} \right]\).
Ta có: \(y' = {\left( x \right)^\prime }.\sqrt {4 - {x^2}} + x.{\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)^\prime } = \sqrt {4 - {x^2}} + x.\frac{{ - {\rm{x}}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} = \frac{{4 - 2{{\rm{x}}^2}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)
Khi đó, trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\), \(y' = 0\) khi \(x = - \sqrt 2 \) hoặc \(x = \sqrt 2 \).
\(y\left( { - 2} \right) = 0;y\left( { - \sqrt 2 } \right) = - 2;y\left( {\sqrt 2 } \right) = 2;y\left( 2 \right) = 0\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} y = - 2\) tại \(x = - \sqrt 2 \); \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} y = 2\) tại \(x = \sqrt 2 \).
Chọn B.
Bài 37 trang 18 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 37 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 37, chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài 37, bạn cần lưu ý những điều sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x). Ta thực hiện như sau:
Để hỗ trợ quá trình học tập, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 37 trang 18 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập này và đạt được kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
