Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 23 trang 96 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Giả sử trong một nhóm 80 người có 69 người không nhiễm bệnh và 11 người nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,9; còn đối với người không nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,05. a) Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị tình huống trên. b) Giả sử X là một người trong nhóm bị xét nghiệm có kết quả dương tính. Tính xác suất để X là ngư
Đề bài
Giả sử trong một nhóm 80 người có 69 người không nhiễm bệnh và 11 người nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,9; còn đối với người không nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,05.
a) Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị tình huống trên.
b) Giả sử X là một người trong nhóm bị xét nghiệm có kết quả dương tính. Tính xác suất để X là người nhiễm bệnh.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng sơ đồ hình cây.
‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).
‒ Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).
Lời giải chi tiết
a) Xét các biến cố:
\(A\): “Người được chọn nhiễm bệnh”;
\(B\): “Người được chọn xét nghiệm có kết quả dương tính”;
Trong một nhóm 80 người có 69 người không nhiễm bệnh và 11 người nhiễm bệnh nên ta có \(P\left( A \right) = \frac{{11}}{{80}};P\left( {\overline A } \right) = \frac{{69}}{{80}}\).
Đối với người nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,9 nên ta có \(P\left( {B|A} \right) = 0,9\).
Đối với người không nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,05 nên ta có \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,05\).
Ta có sơ đồ hình cây như sau:
b) Xác suất để X xét nghiệm có kết quả dương tính là:
\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{11}}{{80}}.0,9 + \frac{{69}}{{80}}.0,05 = \frac{{267}}{{1600}}\).
Xác suất để X là người nhiễm bệnh là:
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{{11}}{{80}}.0,9}}{{\frac{{267}}{{1600}}}} = \frac{{66}}{{89}}\).
Bài 23 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 23 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập trong bài 23 trang 96, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
Đặt u(v) = sin(v) và v(x) = 2x + 1
Khi đó, u'(v) = cos(v) và v'(x) = 2
Vậy, y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Trong quá trình giải bài tập, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 23 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
