Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 51 trang 23 trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng (x = - 1) làm tiệm cận đứng? A. (y = frac{{3{rm{x}} - 1}}{{{rm{x}} + 1}}). B. (y = frac{{2{rm{x}} + 1}}{{{rm{x}} - 1}}). C. (y = frac{{ - x + 1}}{{{rm{x}} - 2}}). D. (y = frac{{x + 1}}{{{rm{x}} - 2}}).
Đề bài
Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng \(x = - 1\) làm tiệm cận đứng?
A. \(y = \frac{{3{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\).
B. \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{\rm{x}} - 1}}\).
C. \(y = \frac{{ - x + 1}}{{{\rm{x}} - 2}}\).
D. \(y = \frac{{x + 1}}{{{\rm{x}} - 2}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right)\), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \)
thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng.
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(y = \frac{{3{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\). Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{3{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \left( {3 - \frac{4}{{x + 1}}} \right) = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{3{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \left( {3 - \frac{4}{{x + 1}}} \right) = - \infty \end{array}\)
Vậy \(x = - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\).
Chọn A.
Bài 51 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 51 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 51 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.
Giải:
Ta có y' = 3x2 - 6x = 3x(x - 2).
Hàm số đồng biến khi y' > 0, tức là 3x(x - 2) > 0. Điều này xảy ra khi x < 0 hoặc x > 2.
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
Dưới đây là một số lưu ý quan trọng khi giải bài 51 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:
Bài 51 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
| Chủ đề | Nội dung chính |
|---|---|
| Hàm số | Tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị |
| Đạo hàm | Tính đạo hàm, ứng dụng đạo hàm |
| Tích phân | Tính tích phân, ứng dụng tích phân |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
