Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 31 trang 76 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho hai vectơ (overrightarrow u = left( {2; - 2;1} right),overrightarrow v = left( {5; - 4; - 1} right)). Toạ độ của vectơ (overrightarrow u - overrightarrow v ) là: A. (left( { - 3;2;2} right)). B. (left( {7; - 6;0} right)). C. (left( {3; - 2; - 2} right)). D. (left( { - 3; - 6;0} right)).
Đề bài
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2;1} \right),\overrightarrow v = \left( {5; - 4; - 1} \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \) là:
A. \(\left( { - 3;2;2} \right)\)
B. \(\left( {7; - 6;0} \right)\)
C. \(\left( {3; - 2; - 2} \right)\)
D. \(\left( { - 3; - 6;0} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu thức toạ độ của phép trừ vectơ:
Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\) thì \(\overrightarrow u - \overrightarrow v = \left( {{x_1} - {x_2};{y_1} - {y_2};{z_1} - {z_2}} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow u - \overrightarrow v = \left( {2 - 5; - 2 - \left( { - 4} \right);1 - \left( { - 1} \right)} \right) = \left( { - 3;2;2} \right)\).
Chọn A.
Bài 31 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, các hàm hợp và các hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 31 trang 76, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu các hàm số, cũng như quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa:
f'(x) = (x3)' - 2(x2)' + 5(x)' - (1)'
f'(x) = 3x2 - 4x + 5 - 0
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x + 1), ta áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Đặt u = 2x + 1, khi đó g(x) = sin(u). Ta có:
g'(x) = (sin(u))' * (2x + 1)'
g'(x) = cos(u) * 2
g'(x) = 2cos(2x + 1)
Để tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x2 + 1) / (x - 1), ta áp dụng quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số. Đặt u = x2 + 1 và v = x - 1. Ta có:
h'(x) = [(x2 + 1)'(x - 1) - (x2 + 1)(x - 1)'] / (x - 1)2
h'(x) = [2x(x - 1) - (x2 + 1)(1)] / (x - 1)2
h'(x) = (2x2 - 2x - x2 - 1) / (x - 1)2
h'(x) = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2
Khi giải các bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức đã học, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 31 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
