Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 28 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho đường thẳng (Delta ) có phương trình tham số (left{ begin{array}{l}x = at\y = bt\z = ctend{array} right.) với ({a^2} + {b^2} + {c^2} > 0). Côsin của góc giữa đường thẳng (Delta ) và trục (Oz) bằng: A. (frac{c}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). B. (frac{{left| a right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). C. (frac{{left| b right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). D. (frac{{left| c right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}).
Đề bài
Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = at\\y = bt\\z = ct\end{array} \right.\) với \({a^2} + {b^2} + {c^2} > 0\).
Côsin của góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và trục \(Oz\) bằng:
A. \(\frac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
B. \(\frac{{\left| a \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
C. \(\frac{{\left| b \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
D. \(\frac{{\left| c \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương lần lượt là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{a_1};{b_1};{c_1}} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{a_2};{b_2};{c_2}} \right)\). Khi đó ta có:
\(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2 + c_2^2} }}\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
Trục \(Oz\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).
Côsin của góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và trục \(Oz\) bằng:
\(\cos \left( {\Delta ,Oz} \right) = \frac{{\left| {a.0 + b.0 + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} }} = \frac{{\left| c \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
Chọn D.
Bài 28 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm như tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 28 trang 57, chúng ta cần phân tích đề bài và xác định yêu cầu cụ thể. Thông thường, bài tập này sẽ yêu cầu học sinh:
Ví dụ minh họa: Giả sử bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1: y' = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Bước 3: Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp 2 để xác định loại cực trị tại các điểm x = 0 và x = 2.
y'' = 6x - 6
Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0.
Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Bước 4: Tính giá trị cực đại và cực tiểu:
y(0) = 2 (cực đại)
y(2) = -2 (cực tiểu)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 28 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, bạn sẽ tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
