Chào mừng bạn đến với bài giải bài 40 trang 22 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan11.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho (intlimits_{ - 2}^1 {fleft( x right)dx} = 5) và (intlimits_{ - 2}^1 {gleft( x right)dx} = - 4). Tính: a) (intlimits_1^{ - 2} {fleft( x right)dx} ); b) (intlimits_{ - 2}^1 { - 4fleft( x right)dx} ); c) (intlimits_{ - 2}^1 {frac{{ - 2gleft( x right)}}{3}dx} ); d) (intlimits_{ - 2}^1 {left[ {fleft( x right) + gleft( x right)} right]dx} ); e) (intlimits_{ - 2}^1 {left[ {fleft( x right) - gleft( x right)} right]dx} ); g) (intlimits_{ - 2}
Đề bài
Cho \(\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} = 5\) và \(\int\limits_{ - 2}^1 {g\left( x \right)dx} = - 4\). Tính:
a) \(\int\limits_1^{ - 2} {f\left( x \right)dx} \);
b) \(\int\limits_{ - 2}^1 { - 4f\left( x \right)dx} \);
c) \(\int\limits_{ - 2}^1 {\frac{{ - 2g\left( x \right)}}{3}dx} \);
d) \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \);
e) \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \);
g) \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left[ {3f\left( x \right) - 5g\left( x \right)} \right]dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng quy ước: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \).
‒ Sử dụng các tính chất của tích phân:
• \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) (\(k\) là hằng số).
• \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \).
• \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \).
Lời giải chi tiết
a) \(\int\limits_1^{ - 2} {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} = - 5\).
b) \(\int\limits_{ - 2}^1 { - 4f\left( x \right)dx} = - 4\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} = - 4.5 = - 20\).
c) \(\int\limits_{ - 2}^1 {\frac{{ - 2g\left( x \right)}}{3}dx} = \frac{{ - 2}}{3}\int\limits_{ - 2}^1 {g\left( x \right)dx} = \frac{{ - 2}}{3}.\left( { - 4} \right) = \frac{8}{3}\).
d) \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_{ - 2}^1 {g\left( x \right)dx} = 5 + \left( { - 4} \right) = 1\).
e) \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_{ - 2}^1 {g\left( x \right)dx} = 5 - \left( { - 4} \right) = 9\).
g) \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left[ {3f\left( x \right) - 5g\left( x \right)} \right]dx} = 3\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} - 5\int\limits_{ - 2}^1 {g\left( x \right)dx} = 3.5 - 5.\left( { - 4} \right) = 35\).
Bài 40 trang 22 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn, bao gồm hàm hợp, hàm lượng giác và hàm mũ. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 40 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 40:
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Lời giải:
g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Lời giải:
h'(x) = ex + 1/x
Lời giải:
Sử dụng quy tắc chuỗi: y' = 2(x2 + 1) * 2x = 4x(x2 + 1)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc tích: y' = sin(x) + x * cos(x)
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Bài 40 trang 22 SBT Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng để củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
