Giải Bài 43 Trang 65 Sbt Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 43 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 43 trang 65 SBT Toán 12 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải bài 43 trang 65, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 43 trang 65 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Tâm của mặt cầu (left( S right):{left( {x + 5} right)^2} + {left( {y - 6} right)^2} + {left( {z + 7} right)^2} = 64) có toạ độ là: A. (left( { - 5;6; - 7} right)). B. (left( {5; - 6;7} right)). C. (left( { - 5; - 6;7} right)). D. (left( {5; - 6; - 7} right)).

Đề bài

Tâm của mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 64\) có toạ độ là:

A. \(\left( { - 5;6; - 7} \right)\).

B. \(\left( {5; - 6;7} \right)\).

C. \(\left( { - 5; - 6;7} \right)\).

D. \(\left( {5; - 6; - 7} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 43 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\).

Lời giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 64\) có tâm \(I\left( { - 5;6; - 7} \right)\).

Chọn A.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 43 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng điểm trong chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 43 trang 65 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 43 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đường thẳng và Mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và các bài toán liên quan đến khoảng cách.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài 43

Phương trình đường thẳng trong không gian: Dạng tham số, dạng chính tắc, và cách chuyển đổi giữa các dạng.
Phương trình mặt phẳng trong không gian: Dạng tổng quát và các hệ số của phương trình mặt phẳng.
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Cách xác định và ứng dụng trong việc tính góc, khoảng cách.
Điều kiện song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Các công thức và cách kiểm tra.
Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Công thức tính và ứng dụng.

Phân tích bài 43 trang 65 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải quyết bài 43 trang 65 một cách hiệu quả, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về một đường thẳng và một mặt phẳng, và yêu cầu bạn tính toán các đại lượng liên quan như góc, khoảng cách, hoặc xác định vị trí tương đối.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 43 trang 65 SBT Toán 12 Cánh Diều

(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).)

Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d: Từ phương trình tham số của d, ta có vectơ chỉ phương a = (1, -1, 2).
Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): Từ phương trình (P), ta có vectơ pháp tuyến n = (2, -1, 1).
Tính cosin của góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P): Sử dụng công thức: cos(φ) = |a ⋅ n| / (||a|| ⋅ ||n||).
Thay số và tính toán:a ⋅ n = (1)(2) + (-1)(-1) + (2)(1) = 5. ||a|| = √(1² + (-1)² + 2²) = √6. ||n|| = √(2² + (-1)² + 1²) = √6. Vậy cos(φ) = 5 / (√6 ⋅ √6) = 5/6.
Tìm góc φ:φ = arccos(5/6) ≈ 33.56°.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 43, sách bài tập Toán 12 Cánh Diều còn nhiều bài tập tương tự về đường thẳng và mặt phẳng. Để giải tốt các bài tập này, bạn cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các công thức, định lý liên quan. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng điều kiện song song, vuông góc, cắt nhau.
Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Áp dụng công thức tính khoảng cách.
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng: Giải hệ phương trình.
Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với một mặt phẳng khác: Sử dụng vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến.

Lời khuyên khi giải bài tập Toán 12

Để học Toán 12 hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép đầy đủ và ôn tập thường xuyên.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình, và các trang web học Toán trực tuyến.

Toan11.edu.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài 43 trang 65 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025