Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 14 trang 95 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Huy thực hiện liên tiếp hai thí nghiệm. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,6. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,8. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,3. Tính xác suất của các biến cố (A): “Cả hai thí nghiệm đều thành công”; (B): “Thí nghiệm thứ nhất không thành công, còn thí nghiệm thứ hai thành công”; (C): “Thí nghiệm thứ hai thành công”.
Đề bài
Huy thực hiện liên tiếp hai thí nghiệm. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,6. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,8. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,3. Tính xác suất của các biến cố
\(A\): “Cả hai thí nghiệm đều thành công”;
\(B\): “Thí nghiệm thứ nhất không thành công, còn thí nghiệm thứ hai thành công”;
\(C\): “Thí nghiệm thứ hai thành công”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).
‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).
Lời giải chi tiết
Xét biến cố \(D\): “Thí nghiệm thứ nhất thành công”;
Khi đó ta có: \(P\left( A \right) = P\left( {D \cap C} \right);P\left( B \right) = P\left( {\overline D \cap C} \right)\).
Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,6 nên ta có: \(P\left( D \right) = 0,6\). Vậy \(P\left( {\overline D } \right) = 1 - P\left( D \right) = 0,4\).
Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,8 nên ta có: \(P\left( {C|D} \right) = 0,8\).
Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,3 nên ta có: \(P\left( {C|\overline D } \right) = 0,3\).
Vậy ta có:
\(P\left( A \right) = P\left( {D \cap C} \right) = P\left( D \right).P\left( {C|D} \right) = 0,6.0,8 = 0,48\)
\(P\left( B \right) = P\left( {\overline D \cap C} \right) = P\left( {\overline D } \right).P\left( {C|\overline D } \right) = 0,4.0,3 = 0,12\)
\(P\left( C \right) = P\left( {D \cap C} \right) + P\left( {\overline D \cap C} \right) = 0,48 + 0,12 = 0,6\).
Bài 14 trang 95 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 14 trang 95 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây). Đề bài yêu cầu chúng ta thực hiện các thao tác gì? Xác định đúng yêu cầu của đề bài là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài toán một cách chính xác.
Câu a: (Giải chi tiết câu a, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng từng bước). Ví dụ: Để giải câu a, ta cần tính đạo hàm của hàm số f(x). Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, ta có f'(x) = ... Sau đó, ta giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Câu b: (Giải chi tiết câu b, tương tự như câu a). Ví dụ: Để giải câu b, ta cần khảo sát hàm số trên các khoảng xác định. Xác định dấu của đạo hàm f'(x) trên các khoảng này để xác định khoảng hàm số đồng biến, nghịch biến.
Câu c: (Giải chi tiết câu c, tương tự như câu a và b). Ví dụ: Để giải câu c, ta cần tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Sử dụng các điểm cực trị và giá trị của hàm số tại các đầu mút của khoảng, ta có thể xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Bài 14 trang 95 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách tự tin và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
